在数列{an}中， a1=1, an=(n-1)/n*a(n-1) 且 (n大于等于2)，求通项公式

Question

过程详细点

Answer 1

解题步骤如下：
由a1=1知，an≠0（n≥2）。
当n=2时，a2=（2-1）/2*1=1/2,当n=3时，a3=1/3
又an=(n-1)/n*a(n-1)，所以
a(n-1)/an=n/(n-1)
然后作乘积，即(a1/a2)*(a2/a3)*(a3/a4)*……*(a(n-2)/a(n-1))*(a(n-1)/an)=1/(1/2)*(1/2)/(1/3)*……*((n-1)/(n-2))*n/(n-1)
等号左边约去之后剩下a1/an，等号右边约去之后剩下n
最后等式就化为a1/an=n,而a1=1,所以，1/an=n,即，an=1/n。
通项公式为an=1/n.

Answer 2

你题目表达不够清晰啊

Answer 3

n*an=(n-1)*a(n-1)
将｛an*n｝看做新的数列｛bn｝
可知b1=1,则bn=1
所以咧。。。an=1/n

Answer 4

如果题目是我理解的这样，应该：