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奥数题A*B*AB=AAA,其中"*"为乘号,AB为以A,B 为数字的两位数,AAA是以A为数字的三位数,问A=?,B=?
如题所述
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推荐答案 2011-08-02
如果A*B*AB=BBB可以,我会做,这个题等于AAA我感觉无题
如果A*B*AB=BBB
则A×B×(10A+B)=100B+10B+B
10A²B+AB²=111B
∵B≠0,∴两边同时除以B得:
10A²+aAB=111
A(10A+B)=3×37(注意37是质数)
∴A=3,10A+B=37
A=3,B=7
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其他回答
第1个回答 2011-08-02
这个等式两边可以约掉一个A
所以是B*AB=111
而将111进行因式分解可以得到111=3*37
B为一位数,则B=3,则AB必须37,但根据两位数,A在B前,AB必为X3,与得出的结果矛盾,所以此题无解!
正确的式子应该是
A*B*BA=AAA时A=7,B=3
你写的式子却是无解的!
第2个回答 2011-08-02
因为AAA=A×111=A×3×37
因此AB必为37,从而A=3,B=7
第3个回答 2011-08-02
题有问题?
应该是:
A*B*BA=AAA
7*3*37=777
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