高中函数…“若奇函数f(x)在x=0处有定义，则f(0)=0。事实上，f(-0)=-f(0)，故f(0)=0”噗…请问这话什么...

Question

高中函数…“若奇函数f(x)在x=0处有定义，则f(0)=0。事实上，f(-0)=-f(0)，故f(0)=0”噗…请问这话什么意思…？谢谢

Answer 1

就是说只要这个奇函数的定义域经过0 就一定f(0)=0
因为函数的定义域不经过0的 例如y=1/x x≠0 所以定义域就没有0
所以是只要奇函数定义域包括0 一定有f(0)=0

Answer 2

奇函数则f(-x)=-f(x)
令x=0
f(0)=-f(0)
所以f(0)=0

Answer 3

奇函数对称性~~课本上有定义的

Answer 4

就是说奇函数若在x=0处有定义,那它在x=0时的函数值为0.

Answer 5

就是说一个函数如果是奇函数且0有属于此函数定义域，则f(0)必为0。
但反之，f(0)=0，函数不一定是奇函数。

Answer 6

意思是说，如果奇函数的自变量x=0的话，则函数值必定为0.