实数X，Y满足X^2/25+Y^2/16=1，求出Z=X-2Y的最大值和最小值。这个问题是否属于线性规划，为什么？

重点在于：这个问题是否属于线性规划，为什么？

推荐答案 2011-08-19

实数X，Y满足X^2/25+Y^2/16=1
故可设x=5cosa, y=4sina
代入z=x-2y
=5cosa-8sina
=√89[(5/√89)cos-(8/√89)sina]
=√89sin(b-a) (式中sinb=5/√89)
所以z最大=√89 z最小=-√89
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其他回答

第1个回答 2011-08-30

是线性规划问题
这里的可行域就是满足所给方程的椭圆的点的集合。目标函数表示成：y=0.5x-0.5z.
则z的最大最小值，分别是直线与椭圆相切是的值
联立椭圆方程与y=0.5x-0.5z.消y，得关于x的一元二次方程，令判别式=0即可

第2个回答 2011-08-19

实数X，Y满足X^2/25+Y^2/16=1
故可设x=5cosa, y=4sina
代入z=x-2y
=5cosa-8sina
=√89[(5/√89)cos-(8/√89)sina]
=√89sin(b-a) (式中sinb=5/√89)

第3个回答 2011-08-19

不是吧，因为不是线性的

相似回答

已知x,y满足x2\25+y2\16=1,求目标函数z=x-2y的最值答：联立直线和椭圆得到z=根号89或者-根号89 即z=x-2y的最大值=根号89 最小值=-根号89

...满足X^2/25+Y^2/16=1,求出Z=X-2Y的最大值和最小值。 这个问题是否属 ...答：实数X，Y满足X^2/25+Y^2/16=1 故可设x=5cosa, y=4sina 代入z=x-2y =5cosa-8sina =√89[(5/√89)cos-(8/√89)sina]=√89sin(b-a) (式中sinb=5/√89)所以z最大=√89 z最小=-√89 希望能帮到你，祝学习进步O(∩_∩)O ...

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