麻烦不论解哪一道题都把题号标号,另外怕麻烦把每道题的突破点告诉我也行,当然过程最好,谢谢了。。。
看不清的话这里有大图https://gss0.baidu.com/7LsWdDW5_xN3otqbppnN2DJv/kefengxiao/pic/item/86dc6f295e7b19535243c146.jpg
简单证一下吧:
1.延长CB到E,使BE=DQ,则⊿ABE≌ΔADQ,得AE=AQ;∠EAB=∠DAQ.
则∠EAB+∠BAP=∠DAQ+∠BAP=90度-∠PAQ=45度;
又AP=AP,则⊿EAP≌ΔAQP,得PQ=PE=PB+BE=PB+DQ.
2.连接AQ.AD/AB=OG/BG=1/2,则DG与AO平行;
又EF为三角形CAO的中位线,即EF与AO平行,故DG平行于EF.
3.[注:本题应该少个条件:BE等于等边三角形的边长,否则无法求解.]
连接DC.AD=BD,AC=BC,OC=OC,则⊿CAD≌ΔCBD,得角ACD=30度;
又BD平分角CBE;BD=BD;(又BE=BC),则⊿CBD≌ΔEBD,得角E=角BCD=30度.
4.AB=AC,AD=AE,易证∠ABE=∠ACD,∠EBC=∠DCB;
BG⊥AF,FG⊥CD,则∠AFB+∠EBC=90°=∠GFC+∠DCB,得∠GFC=∠AFB=∠CFN;
则⊿GFC≌ΔNFC(SAS),得GC=NC;∠FGC=∠N;∠GCF=∠NCF;
构造正方形ABPC,则∠ACB=∠PCB,故∠GCA=∠NCP,得∠GCP=∠NCA.
又AC=CP,则⊿GCP≌ΔNCA(SAS),得PG=AN=AF+FN=AF+FG.
正方形关于直线BC对称,则由∠GFC=∠CFN,NF的延长线过点A可知,GF的延长线必过点P.
易知:∠CPM=∠ACD=∠ABG,则∠GPB=∠GBP(等角的余角等),得BG=PG=AF+FG.
5.延长FD到点G,使DG=FD;又DB=DC,则⊿CDG≌ΔBDF(SAS),得CG=BF;且
∠G=∠BFD,故CG与BF平行,得AE/AC=EF/CG;
又AE=EF,故AC=CG=BF.