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不定积分求解:∫1/sqrt(1/x-1/(2*a))dx
如题所述
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推荐答案 2017-08-03
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不定积分
!!
答:
如图所示:
求
不定积分1
/x√
(x
^
2
-
1)
答:
结论是:通过换元法和三角恒等变换,我们可以求得
不定积分
1/x√
(x
^
2
-
1)
的结果。令x=sect,利用三角函数的关系式,原积分转化为
∫1
/(sect*tant)*sect*tantdt,这简化为∫1dt,即t+C。进一步,由于x=sect=1/cost,我们得到t=arccos
(1
/
x)
,因此原积分最终等于arccos(1/x)+C。不定积分的存...
求
不定积分
答:
1,拆成两个积分的差,即∫[x/(9+x^2)]dx-∫[1/(9+x^2)]dx,然后对∫[x/(9+x^2)]dx用凑微分法,对∫[1/(9+x^2)]dx有公式直接用,也可以使用第二换元法。2,利用1/
(2*
x^2-1)=
(1
/2)[(1/"根号2"
x-1)
-(1/"根号2"x+1)],然后拆成两个积分之差,分别使用凑微分...
求
不定积分
答:
第
一
题令
sqrt1
+x=t,x=t²-1,dx=2tdt,原式=2∫t²(t²-
1)
dt后面就会了 第二题x^3dx=1/2x²
;dx
178;,换元x²=t,这个就和第一题类似了
求
不定积分
解法
∫
√
(1
+x^
2)
*
dx
答:
用分部积分法 === ∫√
(1
+x&sup
2;)dx
=x√(1+x²)-
∫x&
sup2;/√(1+x²)dx =x√(1+x²)-∫
(x&
sup2;+1)/√(1+x²)dx+
∫1
/√(1+x²)dx =x√(1+x²)-∫√(1+x²)dx+ln[x+√(x²+1)]移项即得 ∫√(1+x²...
求
不定积分
答:
=x√
(1
+x²)-∫√
(x
178;+
1)dx
+
∫1
/√(1+x²
;)dx
移相得
:2∫
√(1+x²)dx=x√(1+x²)+∫1/√(1+x²)dx ∫1/√(1+x²)dx 令x=tant dx=sec²tdt ∫1/√(1+x²)dx =∫sec²t/sectdt =∫secdx=ln|sect+tant|+C ...
不定积分∫
<; sinx/
2
>
;
dx求解
?
答:
∫cscx dx =
∫1
/sinx dx =∫1/ dx,两倍角公式 =∫1/ d(x/2)=∫1/tan(x/
2)*
sec²
;(x
/2) d(x/2)=∫1/tan(x/2) d,注∫sec²(x/2)d(x/2)=tan(x/2)+C =ln|tan(x/2)|+C。
不定积分
不定积分的积分公式主要有如下几类:含ax+b的积分、含√(a+bx)...
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