100个产品中有10个次品，求生任意取5个产品中的次品数的方差。 答案0.45 求过程

Question

如题所述

Answer 1

这是一个超几何分布的模型。
首先明白：在产品质量的不放回抽检中，若N件产品中有M件次品，抽检n件时所得次品数X=k 　　则P(X=k) 　　
此时我们称随机变量X服从超几何分布（hypergeometric distribution） 　　
1）超几何分布的模型是不放回抽样 　　
）超几何分布中的参数是M,N,n 　　
上述超几何分布记作X~H(n，M，N)。
　　超几何分布的方差： 　　=nM(N-M)(N-n)/[(N^2)(N-1)] （不需要掌握如何推导）

在这个题目中，假设5个产品中的次品数为X,X~H(5,10,100)
对应符号就是n=5, M=10,N=100
代入公式 =0.4318（答案会不会不对，我是按计算器的）

在实际应用时，只要N>=10n，可用二项分布近似描述不合格品个数。
因为100>10×5
所以近似为二项分步,X~B(5,0.1)
D(X)≈5×0.1×（1-0.1）=0.45
我想你的答案就是这么来的。追问

我的答案是书上的 但是没过程。。。。要写作业