如图所示，将△AOB绕点O逆时针旋转90°，得到△A′OB′．（1）画出△A′OB′；（保留作图痕迹）（2）若

Question

如图所示，将△AOB绕点O逆时针旋转90°，得到△A′OB′．（1）画出△A′OB′；（保留作图痕迹）（2）若点A的坐标为（4，2），双曲线y=kx的经过点A′，求k的值．

Answer 1

解答：解：（1）如图所示，△A′OB′即为所求作的三角形；

（2）∵点A的坐标为（4，2），
∴OB=4，AB=2，
∵△A′OB′是△AOB旋转得到，
∴OB′=OB=4，A′B′=AB=2，
∴点B′的坐标为（-2，4），
代入双曲线得，

k

?2

=4，
解得k=-8．