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第五题求解答,已知二阶线性非齐次微分方程的三个线性无关解,怎么求通解
如题所述
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推荐答案 2014-06-21
答案,选B,
课本上的重要结论,证明过程中有用到
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为什么y2-y1,y3-y1是齐次方程的解啊?好多定理我们书上都没有
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定理四,你试一下
追问
知道啦~谢谢
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求
二阶非齐次线性微分方程的通解
答:
如下:y1,y2,y3是二阶微分方程的三个解,则:y2-y1,y3-y1为该方程的两个线性无关解,
因此通解为:y=y1+C1(y2-y1)+C2(y3-y1)本题
,方程通解为:y=1+C1(x-1)+C2(x^2-1)学数学的小窍门 1、学数学要善于思考,自己想出来的答案远比别人讲出来的答案印象深刻。2、课前要做好预习,...
二阶微分方程
如何
求通解
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则:y2-y1,y3-y1为该方程的两个线性无关解,因此通解为:y=y1+C1
(y2-y1)+C2(y3-y1)。方程通解为:y=1+C1(x-1)+C2(x^2-1)。二阶常系数线性微分方程是形如y''+py'+qy=f(x)的微分方程,其中p,q是实常数。
...某个
二阶非齐次线性微分方程的三个解,
且
线性无关,
试求出该方程的通 ...
答:
通解有很多种表示形式,
一种是y1+C1(y2-y1)+C2(y3-y1),前面的y1也可以换作y2,y3
,后面的y2-y1与y3-y1可以从y2-y1,y3-y1,y3-y2中任取两个
...
二阶非齐次线性微分方程的三个解
则该方程的
通解
为
答:
+1。解:∵y1=1, y2=x , y3=x^2是某
二阶非齐次线性微分方程的三个解
∴y3-y1=x^2-1和y2-y1=x-1是对应
齐次方程线性无关
的
两个解
则此齐次方程的通解是y=C1(x^2-1)+C2(x-1) (C1,C2是常数)∵y1=1是该方程的一个解 ∴该方程的通解是y=C1(x^2-1)+C2(x-1)+1。
求证
二阶线性非齐次微分方程
存在
三个线性无关解
答:
证明:设
二阶线性非齐次微分方程的通解
为:y=C1y1(x)+C2y2(x)+y*,这里y1(x)和y2(x)是齐次微分方程的两
个线性无关解,
y*是非齐次微分方程的一个解。显然,y1(x)+y*,y2(x)+y*,y*是非齐次微分方程存在三个解 现在证明y1(x)+y*,y2(x)+y*,y*线性无关 设有K1K2K3使:K1...
...
二阶非齐次线性微分方程的三个解,
则该方程的
通解
为__
答:
非齐次通解
=齐次通解+非齐次特解 而y=1 y=x y=x^
2
线性无关
所以任意两个之差+
第三个
就是通解 例如可以是 C1(x^2-1)+C2(x^2-x)+1
求证
二阶线性非齐次微分方程
存在
三个线性无关解
答:
证明:设
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为:y=C1y1(x)+C2y2(x)+y*,这里y1(x)和y2(x)是齐次微分方程的两
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