贵在一个新字
贵在一个‘‘新’’字
—略 谈 独 立 思 考
王梓坤
王梓坤(1929—)，数学家，中科院院士。江西吉安人。1952年毕业于
武汉大学数学系。1958年获苏联莫斯科大学数学副博士学位。后来获澳大利亚马克里大学名誉博士学位。历任
南开大学教授、数学系副主任，
北京师范大学教授、校长，天津市科协副主席。专于概率论，除了钻研数学外，对人文科学以及教育领域也颇多关注。他认为，做什么事情都要讲究方法，追求效率、效果和效益。
青年人相信许多假东西，老年人怀疑许多真东西
这是德国谚语，不是普遍真理，然而它指出了值得注意倾向。历史上有些重大错误，就是这两种倾向相结合的产物。青年人满怀希望，向往将来，进取心强，求知心切。正如
梁启超在《
少年中国说》中讲的：少年人如朝阳，如乳虎，如铁路，如白兰地酒，如春前之草，如长江之初发源。这些优点是极可宝贵的。不过，由于经验不足，思虑不周，受骗上当者，也大有人在。因此，自觉地培养独立思考能力，实是一件大事。
进一步说，许多实践活动的共同要求是“创新”：或者发现新事物，或者发明新器皿，或者建立新理论，或者写出新作品。总之，贵在一个“新”字。而“新”，自然是前所未有的。因此，要创新，就必须善于独立思考。
说“独立思考”，好像与“向群众学习”相矛盾，隔群众越远越好；说“独立思考”，好像必须想入非非，越稀奇古怪越好；其实都不对。善于思考的人，既能集中群众的智慧，又能超越前人的思想，在充分调查的研究的基础上，通过分析综合，提出切合实际的真知灼见。相反，不向群众学习，不从实际出发，一味坚持错误的主观成见，决不会产生正确的思想。
历史上许有多贡献的人物，都很会独立思考，他们这种能力是怎样锻炼出来的呢？
他的疑问是无处不在的
笛卡儿是法国卓越的数学家、物理学家、生理学家和哲学家，是解析几何的首创人。他可以算是历史上最喜欢独立思考的人之一了。
恩格斯曾高度评价他的成就：“数学本身由于研究变数而进入辩证法的领域，而且很明显，正是辩正法哲学家笛卡儿使数学有了这种地步。”（
《反杜林论》）还在少年时代，笛卡儿就有强烈的、永不满足的求知欲。他的学习热情很高，成绩优秀，数学尤其出类拔萃。除了学校中的功课外，他还阅读了许多课外书籍。可是，在总结学习成绩时，他毫不自慢，甚至犹豫了，以致怀疑自己学得的东西是否可靠。他说：“当我完成了一般的学习过程之后，就发现自己被许多疑难和错误困住了。从这些疑难和错误里，除开日甚一日地看清自己的无知以外，似乎并没有得到其他任何收获。”例如，“在哲学领域里，没有一条真理是能够不引起争论和怀疑的；而其他的科学又都从哲学里取得原理。”（《方法论》）因此，在笛卡儿看来，疑问是无处不在的。这说明在他的脑海里，独立思考的火焰正在炽热地燃烧。在一度彷徨之后，他忽然大彻大悟了。他说，他所得到的最好教训是“决不可过分地相信自己单单从例证和传统说法中所学得的东西。”那么，怎么办呢？他提出了四条思维的法则：
第一， 任何东西在未认清确实是真的以前决不能认为是真的。也就是说，必须小心，避免轻率和偏见。我所接受的，应当是我认为十分明显而又清楚，绝对无可怀疑的东西。
第二， 我要探讨的疑难问题，应当尽量加以划分，而且是怎样能得到更好的解决方法，便怎样划分。
第三， 有秩序地进行思维，首先从最简单的问题开始，按部就班地往前进，以达到最复杂的问题。甚至在实际上没有先后关系的事物中也要假设出一个顺序来。
第四， 不论在任何地方，搜罗必须齐全，观察必须广泛，直到自己相信没有遗漏时为止。
以上是笛卡儿的思想方法，同时也体现了他对独立思考的重视，值得我们借鉴。他的缺点是独尊理性，否定感觉和经验的作用，怀疑得过了头，以至怀疑一切，甚至连他自己是否存在也认为大可怀疑。幸亏他发现：“我正在思考”这件事是千真万确的，不必再怀疑了，由此才推论出自己的存在，于是写下了他的名句—我思故我在。今天我们对此未免觉得好笑，它却作为笛卡儿哲学的代表作而流传下来，看来还会流传下去，因为它简洁，当然也因为它富含哲理，传起来特别容易。如果有500字，就困难多了，所以我们的思想必须明确精练。
倘有余暇，何妨多读
从历史上看，善于独立思考的人，大都有三个特点：博学、善问，富于钻研精神并重视思想方法。笛卡儿如此，其他许多思想家也无不如此。本文以下三节，便分别谈这三件事。
汉朝王充（27—约97），是我国古代著名的批判家。他写的
《论衡》，专门批判古书和传说中的错误，立论有据，言之成理，表现了很高的独立思考才华。他所以有成就，原因之一，就是他博览群书，贯通百家。王充家贫，买不起书，只能常到书店看书。那时的书店比现在某些书店开明，可以让顾客阅读，结果造就了王充这样的人才。
爱因斯坦应该算是科学界最善于独立思考的巨人了。然而不要忘记，青年时代的爱因斯坦在物理、数学等方面已打下了结实的基础，而且对一般的自然科学和哲学，也有浓厚的兴趣和丰富的知识。
有知识，才有比较；有比较，才能发现问题。动物病理学教授贝弗里奇说：
有重要的独创性贡献的科学家，常常是兴趣广泛的人……独创性常常在于发现两个或两个以上研究对象或设想之间的联系或相似之点，而原来以为这些对象或设想彼此没有关系。（
《科学研究的艺术》）
知识渊博的人见解比较深刻，思考比较周密，而且对事物的发展前途常有远见，预测也比较正确。这样便大大减少了受骗上当的机会，使人生少走许多弯路。“双眼自将秋水洗，一生不受古人欺。”这秋水，就是知识之水，就是独立思考的波涛和浪花。
鲁迅说：
“应做的功课已完而有余暇，大可以看看各样的书，即使和本业毫不相干的，也要泛览。譬如学理科的，偏看看文学书，学文学的，偏看看科学书，看看别个在那里研究的，究竟是怎么一回事。这样子，对于别人、别事，可以有更深的了解。”（
《读书杂谈》）
可是，这不会影响专业学习吗？的确，我们的精力，主要应放在攻读专业上，从“精于一”开始，逐步扩大“根据地”而走向博。然而这不是说，学专业时其他的书一侓不能看。那“应做的功课已完“的余暇虽少，但积少可以成多。看课外书刊，时间长了，接触面宽，了解的问题便多，于是就越看越有趣，越有趣就越想看，成了良性循环。这样，知识之求，便越滚越大。反之，不博览，知识面便窄，懂的东西就少；懂得少，对许多事物便不感兴趣，从而也就越不想多看专业以外的书，于是便容易陷入恶性循环。不仅读书如此，世界上许多事物，发展下去，都有这两种循环的可能。我们应力争前者，千万不要卷入恶性循环的涡流中去。
“为什么”、“怎么办”及其他
遇到任何事情，都要考虑“为什么”和“怎么办”。前者追究原因，后者提供对策。只有搞清原因，才能想出办法。办法通常是多样的，必须从中选出一个最好的来。美国前
国务卿基辛格写了一本书，名叫《选择的必要》，他非常重视最佳方案的选择。
此外，“可能吗？”有时也很重要。解放前曾流传有人长年不吃东西；近年又宣传各种天外来客，诸如此类，惑人耳目。真是“当时黯黮犹承误，未俗纷纭更乱真”（
王安石语）。更有甚者，一些政治骗子出于小集团的利益，把某些人和事吹得神乎其神，愚弄天下，尤其可恶。碰到这类事，就得采取科学态度，运用自然科学和社会科学的知识，多问几次“可能吗？”“合乎情理吗？”明代哲学家和教育家陈献章（1428—1500）说得好：
“前辈谓学贵知疑，小疑则小进，大疑则大进。疑者，觉悟之机也。一番觉悟，一番长进。”
读书时必须深思多问。只读而不想，就可能人云亦云，沦为书本的奴隶；或者走马看花，所获甚微。
孔子说：“学而不思则罔，思而不学则殆。”清朝的
郑板桥（1693—1765），诗词书画，都很擅长，而且喜谈学习方法。他说：
“学问二字，须要拆开看，学是学，问是问。今人有学而无问，虽读书万卷，只是一条钝汉尔……读书好问，一问不得，不妨再三问，问一人不得，不妨问数十人，要使疑窦释放，精理迸露。故其落笔晶明洞彻，如观火观水也。善读书者曰攻、曰扫。攻则直透重围，扫则了无一物。”
他这段话，除最后一句外，都可赞同。对于自然科学，言攻则可，言扫则不可，除非是伪科学，才有扫的问题。否则，只能批判继承，推陈出新，一般不会“了无一物”。
书，无非是作者一次系统的、有充分准备的长篇发言，其中所讲对的居多，错误也有。读书时反复思考，可以起到消化、吸收、运用和发现问题、跟踪追击的作用。下列事项，可供读书时参考。
1. 区分客观真理和主观成见，哪些是经过长期实践检验的事实、定理、定律或理论，哪些只是未经证实的传说、成见、信仰或迷信。对前者主要是虚心学习弄清道理，不要花很大精力去对着干。例如科学已证明不可能发明永动机，那就不必硬去造了。后者则不然，它们往往是前人硬塞在我们头脑里的一堆成见和捏造，例如“地球中心说”、“物种不变论”等。许多科学大师都非常注意这种区分，牢牢抓住一些基本而又模糊不清的概念加以分析批判，终于导致重大的进展。例如爱因斯坦抓住“质量”、“同时性”等概念，哥白尼批判“地球中心说”，都取得了辉煌的成就。在社会科学里，情况更为复杂，一些偏见和迷信，常被贴上真理的标签，用以欺骗人民，我们应当提高警惕。
2. 研究正确的结论是怎样获得的，有哪些事实或理论根据。在证明中有哪些方法和技巧值得学习？能把它用到别的问题上去吗？我能不能再给出新的证明？
3. 对某个结论我有些怀疑，我觉得它的证据不充分，甚至有漏洞、有问题、于是我试图举出反例或用实验来推翻它。
4. 如果时间、地点、条件变了，某个结论还正确吗？需要作哪些修改？
5. 某些概论、结论、定理、规律之间，有没有本质联系，它们与其他学科的内容有无类似之处？
6. 现在有一个急需解决的问题，能从这本书中找到答案、方法或启示吗？
以上问题主要供念理科书时参考，至于其他学科，情况当然完全不一样。例如宋朝吕祖谦曾介绍他读历史书的方法：
“观史如身在其中，见事之利害，时之祸患，必掩卷自私，使我遇此等事，当何作处之?如此观史，学问亦可以进，知识亦可以高，方为有益。”（《先正读书诀》）
各学科有各自的特点，自然不可一般而论，就是理科中各学科，深钻下去，也要分别对待，有所区别。
大用之则大成
在游泳中才能学会游泳，同样，在思考才能学会思考。斗争锻炼才智，脑子越用越灵。清初思想家唐甄（1630—1704）在《潜书》中说：
“心，灵物也；不用则常存，小用之则小成，大用之则大成，变用之则至神。”要使思维深入，一是坚持刻苦钻研，二是注意思想方法。
人们追踪一种新事物，往往起源于好奇心。好奇心愈强，钻研劲头愈大，甚至遇到巨大困难也置之度外，一心一意要搞个水落石出。因此，好奇心是科学研究的重要条件之一，许多著名的科学家如爱因斯坦等都很重视它。的确，很难设想，一个对什么事情都觉得无所谓的人会有强烈的探索热情。
有些重大问题，需要长时间的苦战攻关。欧立希失败了605次，才制成药物六零六；居里夫妇从数吨铀矿残余物中提炼出只有几十毫克的纯镭的氯化物。可以想像，他们付出了多么大的劳动。“用志不分，乃凝于神”（《庄子·达生篇》），“锲而不舍，金石可镂”（《荀子·劝学篇》），前人刻苦钻研的精神，时刻激励着我们前进。
长时间的刻苦钻研是成功之母，也是培养独立思考能力的基本条件。然而，如果辅以正确的思想方法，收效就会显著得多。
当我们的思维难以深入时，可以向群众学习，向书刊学习，但有时不如直接向大自然或社会请教更为有益，这就需要通过观察和试验。大自然常会教给我们一些完全出人意外的新事物。1928年，英国人弗莱明正埋头于研究对付葡萄球菌的方法，他曾用了几年时间，仍然无计可施。一天，他忽然发现碟子里的葡萄球菌几乎全死亡了，同时附近又长出了一团团青绿色的霉花，他想，也许是这些霉菌杀死了葡萄球菌吧！正是他这一重要观察和设想导致了青霉素的发现。或者说，大自然告诉了人们灭菌的方法。可以豪不夸张地说，绝大多数的自然科学知识都是大自然教给我们的。自然科学如此，社会科学，文学艺术也如此。梁启超曾经介绍法国著名小说家莫泊桑（Gay de Maupassant ,1850—1893）学习写作的方法，他说：
“莫泊桑的先生教他，同时观察十个车夫的动作，作十篇文章把他们写出，每篇限一百字，这是从最难求出个性处刻意去求，这种个性发见得出，别的自然容易了。莫泊桑经过一番训练之后，文思大进，后来常常举以教人。”（《饮冰室合集》）
我想，老舍（1899—1966）也一定仔细观察和研究了许多车夫，才能写出他的名著《骆驼祥子》来。
科学研究中，常用的方法主要有两种；一是从特殊到一般；一是从一般到特殊。人生有限而宇宙无穷，我们所能观察的，只是特殊的、少数的、局部的现向。从局部的观察结果出发，通过想像，提出有关无限整体的一般假说，然后证实这些假说，使之上升为理论。这就是由特殊到一般的方法，或称为归纳法。例如，万有引力定律是宇宙间的一般规律，但它的发现只是从几件事（物体下落、月球绕地球旋转等）开始的。大自然不善于保密，总要在一些事情上露出马脚，一些人熟视无睹，另一些有心人则顺藤摸瓜，从中探讨出一般规律。这种情况，就像优秀的侦察员破案一样，他只要依据少数线索，通过联想，便能抓到主犯。
从实际中抽象出一些基本而又有普遍性的概念和显然正确的公理，从公理出发，通过逻辑推理（包括数学演算）得出一批定理；再根据这些公理、定理或新的公理进行推理，又得出另一批新的定理。如是层层推理，往往可以走得很远，得出许多原先意想不到的结果。这种从一般到特殊的方法，也叫做演绎法。欧几里得几何学便是应用这种方法而取得巨大成功的例子。
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