第1个回答 2011-08-11
这个问题可以从这个角度去理解:
1.传送带以恒定的加速度a开始加速,至速度达到v所用时间为t1,显然t1=v/a;
2.在传送带加速运动同时,煤块也加速运动,不过加速度与传送带的加速度不同,设煤块的质量为m,其加速度的动力是由摩擦力来提供的:a2=mgμ÷m=gμ,煤块也要加速到速度v,才能和传送带一起相对静止运动,那么这个时间t2=v/gμ;
3.显然:t2>t1,否则,煤块就不会在加速过程中在传送带上留下黑色痕迹了;
4.煤块与传送带均静止时,煤块所在的那一个点,从静止到速度上升为v,这段时间为t1,这段时间的位移为:S1=0.5at1^2=0.5v^2/a;
5.煤块由静止到速度上升为v,这段时间为t2,这段时间内煤块的位移为S2=0.5a2t2^2=0.5v^2/gμ
6.很明显,黑色痕迹的长度=S2 - S1=0.5v^2/gμ - 0.5v^2/a 。
第2个回答 2011-08-11
解:由题得意思可知煤块的加速度为μg应该小于a。
设传送带加速阶段的位移为s
则有:v²=2as
即s=v²/2a
设煤块在加速阶段的位移为s`
则有v²=2μgs`
即s`=v²/2μg
△s=s`-s=v²/2μg-v²/2a
第3个回答 2011-08-11
煤块的加速度a1=gu
a*t1=v (其中t1为传送带从开始到达v的时间)
以煤块起点为参考系
(a-a1)t1=v1
v1=a1*t2
所求s=(a-a1)*t1的平方+v*t2
的平方-0.5*a1*t2的平方
代入数据可解得