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    • 对于函数y=X的三次方，（1）画出它的图像，（2）写出他的单调区间，并用定义证明之。

    如题所述

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    推荐答案   2011-08-10

    解：

    （1）

    y=x³的图像如下图所示：

    （2）

    y=x³在R上单调增，

    证明：

    设x2＞x1，

    则x2³-x1³=(x2-x1)(x2²+x1²+x1x2)=(x2-x1)(x2²+x1²+x1x2)

    由于x2²+x1²+x1x2＞2Ix1x2I+x1x2≥0，

    所以x2³-x1³＞0，

    即y=x³在R上单调增。

    O(∩_∩)O~

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