已知函数f(x)=|x+1|+|x-1|(x∈R).(1)利用绝对值及分段函数知识,将函数解析式写成分段函数,然后在给定的坐标系中画出函数图象(不需列表);(2)若函数f(x)在区间[a-1,2]上函数值随着自变量的增大而增大,试确定实数a的取值范围;(3)若集合{x∈R|f(x)≥1m}=R,求实数m的取值范围.