竖直上抛问题

Question

在竖直的井底，将一物块以11m/s的速度竖直的向上抛出，物块冲过井口时被人接住，在被人接住前1s内物块的位移是4m，位移方向向上，不计空气阻力，g取10m/s2，求：⑴物块从抛出到被人接住所经历的时间；⑵此竖直井的深度。

Answer 1

能上升的最大高度H=v0²/2g=6.05m,上升时间为t=v0/g=1.1s
上升过程中的最后1s的位移为5m,此人接住物体时应该是物体从最大高度下落过程。
设人接住前物体的运动时间为t,由竖直上抛公式得
Y1=v0t- gt ²/2
Y2= v0(t-1)- g(t-1) ²/2
Y1-y2=4m
由此求得t=1.2s
Y1=v0t- gt ²/2=9.6m
故：⑴物块从抛出到被人接住所经历的时间为1.2s；⑵此竖直井的深度为9.6m。追问

上升最大高度才为6.05米，井深怎么可能9.6米

Answer 2

1.mgs=1/2mv*v
10*4=1/2*v*v
v=√80m/s
2.mgh=1/2mv*v
10*h=1/2*11*11
h=√（121/20）m/s

Answer 3

1.2s
6m追问

步骤

追答

最后一秒内，x=vt+at^2/2，t=1，a=-10，x=4，代入，得到那秒的速度v=9
总时间=1+(11-9)/10=1.2s
井深=4+(11^2-9^2)/(2*10) (利用了2ax=vt^2-v0^2)

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Answer 4

（1）时间t=（21-√41）／10 s;(2)√41 -1。