77问答网
所有问题
如何通过洛朗展开式确定极点的值和极点的级数
如题所述
举报该问题
推荐答案 2013-12-30
极点的值是指什么,确定哪个点是极点么?要确定是不是极点,以及是几级极点,首先要找出所给函数不解析的点,然后看
洛朗级数
中有没有负幂项,如果有且仅有有限项是负幂项,那么它就是极点,并且负幂项的最高次幂就是这个极点的级。例如sinz/z^2,首先可以看出z=0不解析,展开为洛朗级数,sinz/z^2=1/z-z/3!+z^3/5!-..这里负幂项只有1项,因此z=0是极点,又因为负幂项的最高次幂项是z^(-1),所以是一级极点。
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
当前网址:
http://77.wendadaohang.com/zd/8v8qvWYq8GIYI3qvpW.html
相似回答
洛朗级数
的求法?
答:
如果lim(z→a)[(z-a)^m]f(z)=一个有限值(非0)那么a是f(z)的m阶
极点
用
级数展开
也可以lim(z→0)(z-0)^3*[1/(sinz-z)]=lim(z→0)3z^2/(cosz-1)=lim(z→0)6z/(-sinz)=-6[级数展开sinz=z-z^3/3!+...可见z是3阶极点]lim(z→0)(z-0)^2*[(e^z-1)/z^3]...
洛朗级数怎么
展开?14题?
答:
3.2 Laurent 展式: 通过分析函数在每个奇点处的局部行为,我们得到
洛朗展开式
,它既包含了幂项也包含了余弦项,有助于我们理解函数在不同区域的行为。接下来,孤立奇点的处理至关重要:3.3 孤立奇点: 孤立奇点分为简单奇点和可去奇点,它们对洛朗级数的影响不同。理解这些奇点有助于我们
确定级数
的收...
洛朗展开式怎么
用?
答:
洛朗定理给出了将一个在圆环域内解析的函数展开成洛朗级数的一般方法,
即求出cn代入即可,这种方法为直接法
。把f(z)化成部分分式之和的形式,f(z)=1/5*[-z/(z²+1)+2/(z²+1)-1/(2-z)]。因为1<|z|<2,所以|z/2|<1,|1/z²|<1。前两项,提出一个1/z...
复变函数
极点
定义
答:
复变函数
极点的
定义是:复变函数极点表示看
洛朗展开式
,函数在它的极点处的洛朗
级数
中只有有限个负幂项,而在本质奇点处有无限多个负幂项。以复数作为自变量和因变量的函数。 (z - 1)/z 零点是令分子为0的点,这点必须有意义。所以当z≠0时,z - 1 = 0,即z = 1为零点,奇点就是令分母为...
怎么
判断复变函数
极点的级数
?
答:
设a为f(z)的
极点
可以看a是1/f(z)几阶零点 将f(z)展开为
洛朗级数
,看负幂项次数最高的是几次 计算lim(z-a)^k f(z)(lim下z→a)若极限为非零常数则a为k阶极点
怎样
用
洛朗级数
?
答:
在|z|<1内,1/(1-z)= Σ z^n 。在|z|>1内,有1/|z|<1,那么1/(1-z)=1-1/[1-(1/z)]1- Σ(1/ z)^n , 那如果是在其奇点处展开那么
洛朗级数
就为-1/(z-1),无论在那个区域内展开,都要保证期级数是收敛的,从而可得到洛朗展式。
什么是
洛朗级数展开式
?
答:
级数时,但可以表示为洛朗级数。函数f(z)关于点c的洛朗级数由下列公式给出:再由以下积分路径γ是一条逆时针方向的可求长曲线,把c包围起来,位于圆环A内,在这个圆环内f(z)是全纯函数。f(z)的洛朗级数展开式在这个圆环内的任何地方都是正确的。而c-1是
洛朗展开式
中负一次幂项系数之和。
大家正在搜
如何判断极点的级数
如何判断极点个数
极点级数的判断方法
洛朗展开式
留数极点的判断方法
洛朗定理
极点是什么意思
判断极点类型
单节极点