求等差数列的通项公式的方法

Question

希望每种方法带一道例题

Answer 1

一、 观察法
观察各项的特点，关键是找出各项与项数n的关系。
二、公式法
当已知数列为等差或等比数列时，可直接利用等差或等比数列的通项公式，只需求得首项及公差。
三、辅助数列法
这种方法类似于换元法, 主要用于已知递推关系式求通项公式。
四、归纳、猜想
对难以用上各法求通项的数列，常先由递推公式算出前几项，找到规律，归纳、猜想出通项公式。
五、Sn法
要先分n=1和 两种情况分别进行运算，然后验证能否统一。
六、待定系数法：
用待定系数法解题时，常先假定通项公式或前n项和公式为某一多项式。

Answer 2

Answer 3

求和：（首项+末项）×项数÷2
首项：末项—公差×（项数—1）
项数：首末两项的差÷公差+1
末项：首项+公差×（项数—1）;an=a1+(n-1)d

Answer 4

建议你记数列通项公式，这样记忆量小，且效率高，不易出错。

Answer 5

挺好的