求教混合偏导数连续的问题

若f（x，y）

如果先对x偏导再对y偏导=翻过顺序的偏导。

是不是可以说明这个函数f的两个混合偏导数都连续？
或者说在这个情况下能说么什么问题？
说明函数f连续？
谢谢

推荐答案 2012-03-07

都不能说明，偏导与次序无关只是有可能说明有连续二阶偏导数（不光是混合导数哦），之所以说可能是因为连续二阶偏导这个只是充分条件，不是必要条件，没这个条件照样可能和次序无关。

函数连续也没法说明。因为从可交换次序没法推出二阶偏导数连续，也就没法推出一阶偏导数连续，从而没法推出函数可微，就没法推出函数连续。你想，要是能够推出连续，书上还会不写吗？就是因为连续要求的条件很强，不容易满足才没这个结论。

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