一个长方体恰好可以锯成4个小正方体,这4个小正方体表面积之和比原来长方体的表面积大54平方厘米。

Question

这个长方的表面积是多少？这道题我思考了很久，发小有两个答案，因为不同的切法会出现多6个面和8个面，但是发现网上全是按6个面算的，求教高人解答一下了！

Answer 1

一个长方体恰好可以锯成4个小正方体,这4个小正方体表面积之和比原来长方体的表面积大54平方厘米。这个长方的表面积是多少？
两种情况：
（1）假设增加了6个面
每个面的面积是54÷6=9平方厘米
长方体表面积是：9×6×4-54=216-54=162平方厘米
（2）假设增加了8个面
每个面的面积是54÷8=6.75平方厘米
长方体表面积是：6.75×6×4-54=162-54=108平方厘米

Answer 2

解：4－1＝3
2×3＝6
54÷6＝9平方厘米＝3厘米×3厘米
长方体的底面边长是3厘米的正方形，
长方体的长：3×4＝12厘米，
长方体的表面积：3×12×4＋3×3×2＝162平方厘米。
本题只有一种切法！！！
如果按照你所说的所多出的8个面的话，是不能切出4个相同的正方体。你拿一块橡皮泥自己动手做一下实验就会明白了。追问

但是你好好想想是可以的，你看看楼下给出的图形，不正好是切出4个相同的正方体吗？？多出8个面！！！

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Answer 3

确实是6个面或8个面

Answer 4

不论是多6或8或其他，一定要是54的因数才行，6×9=54，8×？=54

Answer 5

你的思路是对的。