如题所述
a1=1,a2=3,a3=6,a4=10a2-a1=2a3-a2=3a4-a3=4a5-a4=5......a(n-1)+a(n-2)=n-1an-a(n-1)=n等号左右两边相加,得到(a2-a1)+(a3-a2)+(a4-a3)+(a5-a4)+...[a(n-1)+a(n-2)]+[an-a(n-1)]=2+3+4+5+...+n-1+n (利用等差数列前n项和公式)an-a1=(2+n)(n-1)/2an=(2+n)(n-1)/2+1=1/2(n^2+n)