假定需求函数为Q=MP^-N,其中M表示收入，P表示商品价格，N(N>0)为常数。 求：需求的价格点弹性。

Question

和需求的收入点弹性。

Answer 1

解：需求的点价格弹性定义是，假设需求函数为Q = f(P)，那么
点弹性 = dln(Q) / dln(P) = dQ/dP * P/Q。
你这里需求函数是Q = MP^(-N)吧？
所以两边取对数，有
ln(Q) = ln(M) - Nln(P)
于是
点弹性 = dln(Q) / dln(P) = -N，这就是所谓常点弹性需求函数，所有关于价格是指数函数的需求函数都是常点弹性需求函数。
对于收入点弹性，一样的，由于 dln(Q) / dln(M) = 1，所以收入需求点弹性为1. 注意以上进行d的运算，实质都是在求偏导数，要假设其他变量是常数。