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二项式中的奇数项和偶数项分别是指什么呢?
如题所述
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推荐答案 2019-05-07
(a+b)n=a0an+a1an-1b+a2an-2b2+…+anbn,
设
a=a0+a2+a4+…,b=a1+a3+a5+…,
(即a为展开式中各奇数项的系数和,b为展开式中各偶数项的系数和).
则:令a=b=1,得a+b=2n…………(1)
a=1,b=-1,得a-b=0…………(2)
由(1)(2)可分别解得a、b
这是求奇数项系数和与偶数项系数和的基本思路.
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