如图，∠AOB=120°，OC是∠AOB内部任意一条射线，OD、OE分别是∠AOC、∠B0C的角平分线，下列叙述正确的是

Question

如图，∠AOB=120°，OC是∠AOB内部任意一条射线，OD、OE分别是∠AOC、∠B0C的角平分线，下列叙述正确的是（　　）A．∠DOE的度数不能确定B．∠AOD=12∠EOCC．∠AOD+∠BOE=60°D．∠BOE=2∠COD

Answer 1

解答：解：A、∵OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的平分线，
∴∠DOE=

1

2

（∠BOC+∠AOC）=

1

2

∠AOB=60°．
故本选项叙述错误；
B、∵OD是∠AOC的角平分线，
∴∠AOD=

1

2

∠AOC．
又∵OC是∠AOB内部任意一条射线，
∴∠AOC=∠EOC不一定成立．
故本选项叙述错误；
C、∵OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的平分线，
∴∠BOE+∠AOD=∠EOC+∠DOC=∠DOE=

1

2

（∠BOC+∠AOC）=

1

2

∠AOB=60°．
故本选项叙述正确；
D、∵OC是∠AOB内部任意一条射线，
∴∠BOE=∠AOC不一定成立，
∴∠BOE=2∠COD不一定成立．
故本选项叙述错误；
故选：C．