已知函数f(x)=lnx.(1)求函数g(x)=f(x+1)-x的最大值;(2)若?x>0,不等式f(x)≤ax≤x2+1恒成立,求实数α的取值范围;(3)若x1>x2>0,求证:f(x1)?f(x2)x1?x2>2x2x12+x22.