物理光学，一个凸透镜与凹透镜的焦距相同，当物距在一倍焦距以内时，凸透镜所成正立放大虚像时的像距与物
物理光学，一个凸透镜与凹透镜的焦距相同，当物距在一倍焦距以内时，凸透镜所成正立放大虚像时的像距与物距之差是否会等于凹透镜成正立缩小虚像时的物距与像距之差？为什么？凸透镜与凹透镜的物距可以选择不同，但必须在一倍焦距以内。
由凸透镜虚像放大倍数公式 m=f / (f-u) 和凹透镜虚像放大倍数公式 m=|f| / (u+|f|) 可知，二者不相等。(m为放大倍数，f为焦距，u为物距。)追问
你好，你这公式是哪来的阿，凸透镜放大率公式不是V/U吗？还有凹透镜应该是缩小阿。
追答我再去问问老师
追问而且题目的意思说物距U这里是可变化的，只有焦距F是定值。
追答
好的，谢谢，可是这里物距U可以不同阿
追答那我就不知道嘞。我是学渣
追问你推的出放大率的公式吗？你发我的只有结果阿
凹透镜：V=mU=fU/(f+U) U-V=U²/(f+U) （f取绝对值）
不相等
凹凸透镜成像公式：
1/U = 1/V + 1/f （凸透镜f 为正数，凹透镜 f 为负数）
由此推导出以上放大率的值m追问
可是这里物距U可以不相同阿
追答凹凸透镜焦距长度相同，物距相同的情况下，比较物，像距离。
你的题目就是这么问的。
追问亲，题目最后一句说物距可以选择不同阿。
不管物距是否需要相同。按照你推论的结果，都不会相等了。
请问你的放大率公式是哪来的阿？课本上没有阿
追答凹凸透镜成像公式：
1/U = 1/V + 1/f （凸透镜f 为正数，凹透镜 f 为负数）
由此推导出以上放大率的值m
这个公式我知道，
麻烦您告诉我一下放大率的推倒公式。
麻烦您回复我一下哦
追答在你另一个提问中已回答。如有疑问，请追问。
追问谢谢阿
两个问题都采纳你了
追答谢谢！
追问还要麻烦你一下，还是这个问题，如果物距不需要相等的情况，V-U会等于U'-V'吗？
麻烦你回复下哦，好像回到数学题目了。
追答如上所述：
凸透镜：V=mU=fU/(f-U) V-U=U²/(f-U)
凹透镜：V=mU=fU/(f+U) U-V=U²/(f+U) （f取绝对值）
每一个物距U，对应一个V-U。U不同，则V-U也不同。
如果U不同，那么比较V-U或者U-V的大小就没有意义了。
呵呵，有点钻牛角尖，在你看来会相等吗？
有可能相等吗
追答若像物距相等，则：U²/(f-U)=U²/(f+U)
所以，只有当U=0时，V=0，此时像物距之差相等。其他情况都不相等。
哎，我想问的是两种透镜的焦距相同，物距可以不相同的情况下阿
追答要求：f-U = f + U' 则：U+U'=0， 则：U=U'=0
只有这种情况可以相等。
我再想想，谢谢
不啊，分子U平方也是个变值阿
化简这个公式， a就是U'，b就是f,c就是u'',可以有一下推倒式
凸透镜：V=mU=fU/(f-U) V-U=U²/(f-U)
凹透镜：V=mU=fU/(f+U) U-V=U²/(f+U) （f取绝对值）
不相等
应该有可能相等的a q
追答U²/(f-U)=U‘²/(f+U’) 得：I/U=I/f + 1/U' 或： 1/U' = I/U - 1/f
就是说：当凹透镜的物距等于凸透镜的像距时，两者的像物距相等（前提是凸透镜的像距小于 f ）
或者：当凸透镜物距等于凹透镜的像距时，两者的像物距相等（前提是凹透镜像距小于 f ）
U²/(f-U)=U‘²/(f+U’) 得：I/U=I/f + 1/U' 或： 1/U' = I/U - 1/f
就是说：当凹透镜的物距等于凸透镜的像距时，两者的像物距相等（前提是凸透镜的像距小于 f ）
或者：当凸透镜物距等于凹透镜的像距时，两者的像物距相等（前提是凹透镜像距小于 f ）
U²/(f-U)=U‘²/(f+U’) 得：I/U=I/f + 1/U' 或： 1/U' = I/U - 1/f
你这个是怎么推倒出来的阿
你好，推倒过程我会了
追答通过运算呀： U²/(f-U)=U‘²/(f+U’) f/U²-f/U'²=1/U + 1/U' 1/U-1/U'=f
这个结果的意义就是：对于凹凸透镜来说，像的位置和物的位置正好对调，此时两者的像物距当然相等了。
谢谢你，通过这道题，让我对透镜的原理理解更深了。
开始没看明白，还以为这个问题没有意义呢，呵呵！
通过运算呀： U²/(f-U)=U‘²/(f+U’) f/U²-f/U'²=1/U + 1/U' 1/U-1/U'=f
我需要详细的推倒过程。哎
第一个式子先倒过来。对不起，我电脑关了，现在用手机不方便写。
其实你回到最初的公式：1/U = 1/V + 1/f （凸透镜f 为正数，凹透镜 f 为负数）
把凸透镜物距替换成凹透镜像距，凸透镜像距替换成凹透镜物距看看就明白了。
好的，麻烦你了，明天再聊
你好，U²/(f-U)=U‘²/(f+U’) 得：I/U=I/f + 1/U' 或： 1/U' = I/U - 1/f
就是说：当凹透镜的物距等于凸透镜的像距时，两者的像物距相等（前提是凸透镜的像距小于 f ）
或者：当凸透镜物距等于凹透镜的像距时，两者的像物距相等（前提是凹透镜像距小于 f ），你这句话中写到的：前提是凸透镜的像距小于F，不对吧，应该是凸透镜的物距小于F吧。
凸透镜像距小于f，物距当然小于f。不过这里不需要这么说，应该是要求凸透镜的像距或凹透镜的物距小于f
反了，应该是要求凸透镜的物距或凹透镜的像距小于f
追问难怪，呵呵。
通过运算呀： U²/(f-U)=U‘²/(f+U’) f/U²-f/U'²=1/U + 1/U' ，这里接下来如何运算阿？
会了
不好意思
得：I/U=I/f + 1/U' 或： 1/U' = I/U - 1/f
得：I/U=I/f + 1/U' 或： 1/U' = I/U - 1/f，你好，为什么通过这个公式你就可以看出凸凹透镜的像物距对调阿
追答透镜公式 1/U=1/V + 1/f
凹透镜 f为负数
追问谢谢，其实直接通过这个公式，通过互换可以看出啦
那么问题来了，凸透镜放大率减去1，与1减去凹透镜的放大率，同样F相同，U是可变量，上面那个等式可能相等吗？
我重新发个贴。你回答了我再采纳。
刚发啦，你去回答下阿。麻烦
追答我用手机，找不到。
本回答被提问者采纳