77问答网
所有问题
大一的高数题:设数列Xn有界,又Yn收敛且聚点为零,求证:lim XnYn=0.(内个n正无穷什么
大一的高数题:设数列Xn有界,又Yn收敛且聚点为零,求证:lim XnYn=0.(内个n正无穷什么的就不要在意啦)
举报该问题
推荐答案 2014-09-24
证明:因为数列{Xn}有界
所以不妨假设|Xn|<M(M>0)
因为数列{Yn}的极限是0
则对于任意给出的e,总存在N,使得n>N时,|Yn|<e/M
于是当n>N的时候|XnYn-0|=|Xn||Yn|<M*e/M=e
由于e的任意性及极限的定义得知
lim XnYn=0
所以数列{XnYn}的极限是0
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
当前网址:
http://77.wendadaohang.com/zd/8qG3IvvGYvY3INqWvI.html
其他回答
第1个回答 2014-09-24
数列{Xn}界
所妨假设|Xn|<M(M>0)
数列{Yn}极限0
则于任意给e,总存N,使n>N,|Yn|<e/M
于n>N候|XnYn|=|Xn||Yn|<M*e/M=e
由于e任意性
所数列{XnYn}极限0
第2个回答 2014-09-24
少年,这是课本上的例题!!!
追问
课后作业啊
相似回答
设数列
{xn}
有界,又lim(n
趋向于
无穷
大)yn=
0,
证明
:limxnyn=0
答:
证明:∵数列{
Xn
}
有界,
因此:∀ Xn∈{Xn},∃ M>
0,
当 n>N1时(N1∈N),∴|Xn|≤ M成立 又∵
lim(n
→∞)
Yn = 0
∴∀ ε' >0,∃ N2∈N,当 n>N2时,必有:|Yn- 0| < ε'成立 即:|Yn|< ε'显然:|Xn|·|Yn| < ε'M 成立,此时n=max{...
一个
大一的高数题:设数列
{
Xn
}
有界,
当n趋近于
无穷
时,
收敛
于
0,
证明当n...
答:
设数列Xn有界,lim(n
趋近于无穷)Yn=
0,
证明lim(n趋近于无穷)
XnYn=0
。证明:因为数列{Xn}有界 所以存在常数C》
0,
使得 |Xn|<C,因为当n趋近与无穷大时,Yn趋近于0,则对于任意给出的e,总存在N,使得n>N时,|Yn|<e/C 于是当n>N的时候|XnYn|=|Xn||Yn|<C*e/C=e 由于e的任意性 所以...
设数列Xn有界,又limYn
=0 证明
limXnYn=0
答:
证明:∵数列{
Xn
}
有界,
因此:∀ Xn∈{Xn},∃ M>
0,
当 n>N1时(N1∈N),∴|Xn|≤ M成立 又∵
lim(n
→∞)
Yn = 0
∴∀ ε' >0,∃ N2∈N,当 n>N2时,必有:|Yn- 0| < ε'成立 即:|Yn|< ε'显然:|Xn|·|Yn| < ε'M 成立,此时n=max{...
设数列Xn有界,又limYn
=0 证明
limXnYn=0
答:
证明:∵数列{
Xn
}
有界,
因此:∀ Xn∈{Xn},∃ M>
0,
当 n>N1时(N1∈N)。∴|Xn|≤ M成立 又∵
lim(n
→∞)
Yn = 0
∴∀ ε' >0,∃ N2∈N,当 n>N2时,必有:|Yn- 0| < ε'成立。即:|Yn|< ε'显然:|Xn|·|Yn| < ε'M 成立,此时n=max{...
设数列Xn有界,又limYn
=0 证明
limXnYn=0
答:
|Xn|·|Yn| = |XnYn| < ε 恒成立 ∴必有
:lim(n
→∞)
XnYn =0
有界数列,
是数学领域的定理,是指任一项的绝对值都小于等于某一正数
的数列
。有界数列是指数列中的每一项均不超过一个固定的区间,其中分上界和下界。若数列{Xn}满足:对一切n 有Xn≤M(其中M是与n无关的常数) 称数列{Xn...
若
数列
{xn}
有界,limyn
=
0,
证明
limxnyn=0
答:
|Xn|·|Yn| = |XnYn| < ε 恒成立 ∴必有
:lim(n
→∞)
XnYn =0
简介 数列可以看作一个定义域为正整数集N*或其有限子集{1,2,3,…,n}的函数,其中的{1,2,3,…,n}不能省略。用函数的观点认识数列是重要的思想方法,一般情况下函数有三种表示方法
,数列
也不例外,通常也有三种...
求教一个
高数题
设数列
{Xn}
有界,又limYn
=
0,
证明
limXnYn=0
.
答:
证明
:设lim(n
->∞)
Yn=0,Xn
当n->∞时是有界量.由有界的定义可知,存在正常数M,使得|Xn|0,相应的ε/M,存在N,当n>N时,有|Yn|
大家正在搜
高数证明数列收敛总结
高数数列的极限
高数数列极限经典例题
高中数学数列公式大全
高中数学数列题
求数列极限的典型例题
大一高数挂科了怎么办
大一高数速成60分
高数数列