求x乘以x的e次方的不定积分

Question

如题所述

Answer 1

计算过程如下：

∫ xe^x dx

=∫ x d(e^x)

=xe^x-∫ e^x dx

=xe^x -e^x+C

扩展资料：

求函数f(x)的不定积分，就是要求出f(x)的所有的原函数，由原函数的性质可知，只要求出函数f(x)的一个原函数，再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不定积分。

设G(x)是f(x)的另一个原函数,即∀x∈I，G'(x)=f(x)。于是[G(x)-F(x)]'=G'(x)-F'(x)=f(x)-f(x)=0。由于在一个区间上导数恒为零的函数必为常数，所以G(x)-F(x)=C’(C‘为某个常数)。

Answer 2

答：
应该是x乘以e的x次方吧？用分部积分法

∫ xe^x dx
=∫ x d(e^x)
=xe^x-∫ e^x dx
=xe^x -e^x+C本回答被提问者和网友采纳

Answer 3

∫xx^e dx
=∫x^(e+1)dx
=1/(e+1+1) *x^(e+1+1)+C
=x^(e+2)/(e+2) +C