高中物理 弹性碰撞 两个向相同方向以不同速度运动的小球

Question

一个以4.1m/s的95kg的小球被一个5.5m/s的85kg的小球追，碰撞之后相互速度是多少啊= =、不懂

Answer 1

m1＝95千克，V1＝4.1m/s，m2＝85千克，V1＝5.5m/s
取原来它们的运动方向为正方向。
因为它们是弹性碰撞，把它们两者作为系统，则系统满足动量守恒、动能守恒。
设碰后，质量为m1＝95千克的小球的速度是 V1`（含方向），质量为m2＝85千克的小球的速度是 V2`（含方向）。
则　m1*V1＋m2*V2＝m1*V1`＋m2*V2` ..............................................方程1
(m1*V1^2 / 2)＋(m2*V2^2 / 2)＝(m1*V1`^2 / 2)＋(m2*V2`^2 / 2)　.........方程2
以上二个方程联立，简化可得　V1＋V1`＝V2＋V2` .............................方程3
由方程1和3联立，得
V1`＝[2*m2*V2＋（m1－m2）*V1] /（m1＋m2）
＝[2*85*5.5＋（95－85）*4.1] /（95＋85）
＝5.42 m/s（正值，说明方向与原来速度方向相同）

V2`＝[2*m1*V1＋（m2－m1）*V2] /（m1＋m2）
＝[2*95*4.1＋（85－95）*4.1] /（95＋85）
＝4.1 m/s （正值，说明方向与原来速度方向相同）

即原来在前面的95kg的小球，碰后速度是5.42 m/s
原来在后面追赶的85kg的小球，碰后的速度是4.1 m/s

Answer 2

v1=4.1m/s, v2=5.5m/s, m1=95kg, m2=85kg. 设v3为球一碰后速度，v4为球二碰后速度。
利用动量守恒列一个等式：m1v1+m2v2=m1v3+m2v4
利用能量守恒列一个等式：前后能量守恒，自己列吧~~
两个方程，两个未知数，可解。求的的速度，正负号表示方向。

Answer 3

适应动量守恒定理和动能守恒定理