为何积分之后是0?

Question

如题所述

Answer 1

更新1:

定积分 了之后 应该是没有 常数项的 不定积分了之后才可能会有常数项呢 所以我才不明白为何定积分了之后会是 常数 (你写的东西都没错
因为你写的都是不定积分呢)

d(常数)/dx = 0 (而且只有微分常数才会得零) => ∫ 0 dx = 常数 所以
∫ f(x) dx = ∫( f(x) + 0 )dx = ∫f(x)dx + ∫ 0 dx = ∫f(x)dx + 常数 换一个角度看
例如: d(sin x)/dx = cos x 故 sin x 是 ∫ cos x dx 的答案 但是
d(sin x + 1)/dx = cos x 故 sin x + 1 亦是 ∫ cos x dx 的答案 同理
d(sin x + 常数)/dx = cos x 故 sin x + 常数 是 ∫ cos x dx 的答案
而且这答案包含上述两个特例
所以这答案便是最佳答案.