根号3怎么算？？

Question

如题所述

Answer 1

根号3是一个无理数，它的确切值无法通过有限的小数或分数来表示。但我们可以使用近似值来计算根号3。下面是手算根号3的一种方法：

1. 首先，我们可以通过牛顿迭代法来逼近根号3。假设我们要找到一个数x，使得x^2 = 3。

2. 假设初始的似值为x = 1。根据牛顿迭代法，我们可以使用以下公式来更新x的值：

x = (x + 3/x) / 2

即 x = (1 + 3/1) / 2 = 2

3. 使用新的近似值2替代x，再次应用迭代公式，不断更新x的值：

x = (x + 3/x) / 2

x = (2 + 3/2) / 2 = 1.75

4. 继续重复步骤3，再次使用新的近似值1.75，直到我们达到所需的精度。每次迭代，x的值会越来越接近根号3。

通过数次迭代，我们可以得到一个近似值，例如1.732。虽然这个近似值并不精确，但它可以用来大致表示根号3。
请注意，使用更多的迭代次数可以获得更精确的近似值。

需要注意的是，根号3是一个无理数，其确切的值无法用有限的小数或分数来表示。