新余楚汉阁提供以下服务：
1. 书法培训。
2. 国画教学。
3. 棋类交流。
4. 传统文化的讲座和活动。
详细解释如下：
书法培训：新余楚汉阁提供专门的书法培训课程。课程内容包括基础笔画、字体结构、创作技巧等，旨在帮助爱好者了解和掌握书法艺术的精髓。
国画教学：楚汉阁不仅教授国画的绘画技巧，还注重传授中国画的意境和文化内涵。学员可以学习到如何构图、如何运用色彩和线条，以及中国画背后的文化历史和哲学思想。
棋类交流：对于喜欢棋类的朋友，楚汉阁提供棋类交流的平台。这里可以学习到围棋、象棋等中国传统棋类的策略技巧，还可以与其他棋友切磋交流，提高棋艺。
传统文化的讲座和活动：楚汉阁定期举办关于中国传统文化的讲座和活动，如传统节日的庆祝活动、古典文学讲座等。这些活动旨在弘扬传统文化，让更多的人了解和传承中国的传统文化。
新余楚汉阁通过提供上述服务，为市民提供了一个了解和体验中国传统文化的平台，同时也为传统文化的传承和发展做出了贡献。