题干:50只铆钉随机地取来用在10个部件上,其中有3个铆钉强度太弱,每个部件用3个铆钉,若将3个铆钉都装在一个部件上,则这个部件强度就太弱,问发生一个部件强度太弱的概率。
有两种解答思路,一个是将装在10个部件上取铆钉的所有方案都列出,另一个是单独考虑其中取出的3个铆钉的安装方法。
有一点我一直疑惑,就是题中解答时究竟是将这些铆钉看做各不相同呢还是都是一样的只有那3个不同?
大体是这样的,希望方便解答的朋友不要只写个答案之类,主要是告诉我你是怎么个考虑法的,其他的不重要~
拜托啦!谢谢!
很详细啊!你说的我基本懂了,但是关于2思路还有不解:对于特殊事件是考虑它在10个可能的位置,但是在计算基本事件时只是停在“取出”上而没有继续考虑这取出的3个会放在哪个上,C(50,3)似乎不能表示这3个铆钉究竟是何去何从了。那么这个究竟是要考虑还是不要呢?
或许我想2思路这样解释会好些:对于某一部件,它强度不够的可能性为:1/C(50,3),而这样的部件可能有10中情况,故在概率上乘以10而不是在特殊事件上乘10。 如何?
可以,没问题。我其实就是你这个意思。部件1变坏与部件2变坏它们都是互斥事件,所以乘以10不用担心算重复的。
是不是把三个钉看成整体,然后实际上又转变为了一个不重复的排列问题,十个位置十个物品?这样理解对吗?对于十个位置是否是看作各不相同的呢?
追答为什么我现在才收到追问...
的确是将三个钉看成整体.
概率不就是中奖次数除以所有次数吗
怎么计算所有次数呢, 将50个钉子编号
C(3,50)表示50个钉子选3个放在1号部件上, C(3,47)表示剩下的47个钉子中选3个放在2号部件上...一直这么乘下去就是所有次数了
那么中奖次数呢? 假如1号部件中奖, 那么2号部件就是剩下的47个钉子中选3个放在2号部件上...这么乘下去; 2号部件中奖也是相同情况, 故需要乘以10
问题已经解决啦,不过还是谢谢你过了这么就还愿意来解答~~百度似乎常有问题,我有几次明明提价了问题都不会在列表里面显示,别人的回答也会莫名其妙消失……