养老保险 养老保险是保险中的一种重要险种,保险公司将提供不同的保险方案以供选择。其中一种方案是:投保人从某个年龄开始,每月固定向保险公司交纳一定数额的保费,直到60周岁为止。从满60周岁的下个月开始,每个月保险公司领取一份养老金,直到身故为止。在此期间,保险公司需要用投保人所交的保费进行投资,才能保证到时能够兑付投保人的保险养老金,并尽量为保险公司创造一定的利润。 请通过建立数学模型解决下面问题: (1) 男性若从25周岁起投保,60周岁以后开始领取养老金每月2000元,直到75周岁身故为止(这里不妨可以假设男性的平均寿命为75周岁)。在此期间的50年里,保险公司投资的月平均收益为0.5%(按复利计算),如果到投保人在身故时,保险公司的利润是零,即不赔不赚,请你们计算投保人应该每月交保费多少元? (2)如果到投保人在身故时,保险公司从身上获得的利润是10000元,请你们计算投保人又应该每月交保费多少元?