数字推理10,24,52,78,(),164怎么推?要求解析

Question

如题所述

Answer 1

一、解题思路：数字推理题基本都是归纳为八种解题方法，只有练习的多了才能短时间内找到解题方法，我们把本体当做一个练习，来用八种方式都过一遍。实际上解题多了是能够直观感受出那种方式来解题的。

二、八种方法试错（仅仅是用来说明解题方法，实际解题不用这么麻烦）

1、逐差法是指对原数列相邻两项逐级做差，进而推出数列规律的方法。对于数列特征明显单调，倍数关系不明显的数列，应当优先采用逐差法。

本题中显然不适用 10,24,52,78,(),164  é€å·®ï¼š14  28  26  æ— è§„律

2、逐商法是指原数列相邻两项逐级做商，进而推出数列规律的方法。对于单调性明显，倍数关系明显或者增幅较大的数列，应当优先采用逐商法。

本题中显然不适用 10,24,52,78,(),164  

逐商：24÷10=2 余4    52÷24=2 余 4    78÷52=1 余26  æ— è§„律

3、加和法是指对原数列进行求和，从而得到数列规律的方法。对于(1)单调关系不明显；(2)倍数关系不明显；(3)数字差别幅度不大的数列；应该优先使用加和法。对于符合加和法使用原则的数列，优先对其进行两项求和，两项求和后无明显规律时，再对其进行三项求和以及全项求和。

本题中显然不适用 10,24,52,78,(),164   

4、累积法是指求取原数列各项的乘积，进而得到数列规律的方法。对于(1)单调关系明显；(2)倍数关系明显；(3)有乘积倾向的数列；应该优先采用累积法。对于符合累积法使用原则的数列，优先对其进行两项求积，两项求积后元明显规律时，再对其进行三项求积以及全项求积。

本题中显然不适用 10,24,52,78,(),164 

5、拆分法是指将数列的每一项分解成两部分或者多部分的乘积或加和的形貌，根据分解后的各部分对应元素之间的规律来寻求数列关系的方法。

具体分为：(1)因数分解法、(2)幂指数拆分法,(3)位数拆分法

(1)因数分解法:本题中10,24,52,78,(),164 

10拆分2×5   24拆分2×12或3×8或4×6  52拆分 2×26或4×13或  78拆分2×39或3×26 或6×13  164拆分2×82或4×41 再找拆分后的关系无规律

(2)幂指数拆分法（对于具有明显指数特征(基于数字敏感和数形敏感)或者幅度变化较快的数列，优先考虑使用幂指数拆分法，将其化为多次方式a×b的n次方+m的形式，通过寻找a、b、m、n之间的关系进行求解。拆分时主要是围绕多次方数的和、差、倍数的形式展开的，通常数列中会有两个或多个指数特征非常明显的数字，一般都是以这些数字为突破口来寻求数列的规律，因此需要考生对常见的多次方数及其变形有足够的敏感度。）：

本题中10,24,52,78,(),164 拆分：10=3²+1   24=5²-1   52=7²+3   78=9²-3   164=13²-5     

规律很明显了被平方数：3、5、7、9 、（）、13   括号内应该直观就是11

在看加减的数  1、-1、3、-3、（）、-5 æ‹¬å·å†…应该直观就是5

所以11²+5=126

至此本题已经解出。

为了便于以后解题我把余下的方法继续罗列出来.

(3)位数拆分法（顾名思义，就是指将组成原数列每一项的数字分拆成若干组，通过拆分后各组对应数字之间的规律来寻求原数列规律的方法。）：

本题中显然不适用 10,24,52,78,(),164 

6、分组法，顾名思义，就是将原数列按照一定的分组方式分为两部分或多部分，根据分组后各郡分内郡或各部分之间的关系来推求数列关系的一种方法。在行测考试的数字推理部分，常用的分组方式为单元素分组法和多元素分组法。（常用语分数或开根之类数组，本题不适用）

7、构造法，主要包括数列元素构造和基础数列组合构造两种情况。

8、联想法对于一道数字推理题目，如果用以上七种方法均不能找出数字之间的联系，则需要考生从数字背后所隐藏的共同性质角度进行挖掘，发挥想象力、运用发散性思维来进行求解。

后面的几种方法比较考验个人对数组的敏锐性，今天借这个题目旨在说明该类题目的解题方法。

Answer 2

一、解题思路：数字推理题基本都是归纳为八种解题方法，只有练习的多了才能短时间内找到解题方法，我们把本体当做一个练习，来用八种方式都过一遍。实际上解题多了是能够直观感受出那种方式来解题的。
二、八种方法试错（仅仅是用来说明解题方法，实际解题不用这么麻烦）
1、逐差法是指对原数列相邻两项逐级做差，进而推出数列规律的方法。对于数列特征明显单调，倍数关系不明显的数列，应当优先采用逐差法。
本题中显然不适用 10,24,52,78,(),164 逐差：14 28 26 无规律
2、逐商法是指原数列相邻两项逐级做商，进而推出数列规律的方法。对于单调性明显，倍数关系明显或者增幅较大的数列，应当优先采用逐商法。
本题中显然不适用 10,24,52,78,(),164
逐商：24÷10=2 余4 52÷24=2 余 4 78÷52=1 余26 无规律
3、加和法是指对原数列进行求和，从而得到数列规律的方法。对于(1)单调关系不明显；(2)倍数关系不明显；(3)数字差别幅度不大的数列；应该优先使用加和法。对于符合加和法使用原则的数列，优先对其进行两项求和，两项求和后无明显规律时，再对其进行三项求和以及全项求和。
本题中显然不适用 10,24,52,78,(),164
4、累积法是指求取原数列各项的乘积，进而得到数列规律的方法。对于(1)单调关系明显；(2)倍数关系明显；(3)有乘积倾向的数列；应该优先采用累积法。对于符合累积法使用原则的数列，优先对其进行两项求积，两项求积后元明显规律时，再对其进行三项求积以及全项求积。
本题中显然不适用 10,24,52,78,(),164
5、拆分法是指将数列的每一项分解成两部分或者多部分的乘积或加和的形貌，根据分解后的各部分对应元素之间的规律来寻求数列关系的方法。
具体分为：(1)因数分解法、(2)幂指数拆分法,(3)位数拆分法
(1)因数分解法:本题中10,24,52,78,(),164
10拆分2×5 24拆分2×12或3×8或4×6 52拆分 2×26或4×13或 78拆分2×39或3×26 或6×13 164拆分2×82或4×41 再找拆分后的关系无规律
(2)幂指数拆分法（对于具有明显指数特征(基于数字敏感和数形敏感)或者幅度变化较快的数列，优先考虑使用幂指数拆分法，将其化为多次方式a×b的n次方+m的形式，通过寻找a、b、m、n之间的关系进行求解。拆分时主要是围绕多次方数的和、差、倍数的形式展开的，通常数列中会有两个或多个指数特征非常明显的数字，一般都是以这些数字为突破口来寻求数列的规律，因此需要考生对常见的多次方数及其变形有足够的敏感度。）：
本题中10,24,52,78,(),164 拆分：10=3²+1 24=5²-1 52=7²+3 78=9²-3 164=13²-5
规律很明显了被平方数：3、5、7、9 、（）、13 括号内应该直观就是11
在看加减的数 1、-1、3、-3、（）、-5 括号内应该直观就是5
所以11²+5=126
至此本题已经解出。
为了便于以后解题我把余下的方法继续罗列出来.

(3)位数拆分法（顾名思义，就是指将组成原数列每一项的数字分拆成若干组，通过拆分后各组对应数字之间的规律来寻求原数列规律的方法。）：
本题中显然不适用 10,24,52,78,(),164
6、分组法，顾名思义，就是将原数列按照一定的分组方式分为两部分或多部分，根据分组后各郡分内郡或各部分之间的关系来推求数列关系的一种方法。在行测考试的数字推理部分，常用的分组方式为单元素分组法和多元素分组法。（常用语分数或开根之类数组，本题不适用）
7、构造法，主要包括数列元素构造和基础数列组合构造两种情况。
8、联想法对于一道数字推理题目，如果用以上七种方法均不能找出数字之间的联系，则需要考生从数字背后所隐藏的共同性质角度进行挖掘，发挥想象力、运用发散性思维来进行求解。
后面的几种方法比较考验个人对数组的敏锐性，今天借这个题目旨在说明该类题目的解题方法。

Answer 3

数字推理都是有方法的，无非就那么几种（我也是很久很久以前做的这种类型的题目了）。
这道题用的是平方，10接近3的平方，24接近5的平方，52接近7的平方。
于是乎，发现了3^2+1=10,5^2-1=24,7^2+3=52, 9^2-3=78,
所以下一项应该是 11^2+5=126, 再看下一项164, 刚好等于 13^-5=164。
。。这就蒙出来了
吐槽补充：登录上来之后看到修改建议。。回答内容不全，情绪化语言不符合标准。。。我真的是服了，其他的回答完全是copy的，和这道题没有直接联系。。。。

Answer 4

1、先观察这一列数是递增的；考虑前2项的运算推出第3项的结果不符合后。

2、再考虑每一个数单独的规律，10接近3的平方；24接近5的平方；如此类推。

3、结果推出：如图

Answer 5

答案是126，解析如下：
∵10=9+1=3²+1，24=25-1=5²-1，52=49+3=7²+3，78=81-3=9²-3，164=169-5=13²-5
∴括号中的数字=11²+5=121+5=126
一般来说，像这种题目先是将数字两两相减，看能不能找到规律，如若不能，就往冥上想，通常是二次方使用率较高。本题较为特殊，使用的多为奇数，需要对数字的平方值十分熟悉，方可解出来。