2个初三数学问题，在线等

1.一个正n边形的周长是12cm,面积是12cm2，求n和它的半径
2.一个圆的外接正六边形和内切正六边形的边长之比是多少
求详细过程，最好有图，感激不尽！！！

第1个回答 2012-02-19

解:设内切圆半径为r
正多边形的内切圆的圆心到正多边形各边都相切,也就是到各边距离都相等.
即圆心与多边形每相邻顶点的连线构成的三角形的高就是内切圆半径
由正多边形周长与面积关系公式:S=(1/2)ch(c为周长,h为高也就是内切圆半径)
将S=12cm2,=12cm代入上式,则r=2
内切圆半径为2cm

不防设圆的半径为1，则内接正六边形的边长为半径1
画出外切正六边形后会发现，其边长即为圆心到正六边形顶点的距离，为圆的半径的2/√3倍（正三角形中边和高的关系）。
外切正六边形的边长与内接正六边形变长之比为：2/√3

第2个回答 2012-02-19

1、正多边形周长与面积都是有理数的只有正四边形。
但当正方形周长为12时，边长为3，面积为9，与题意不合。
2、正六边形的边长等于半径。外切正六边形的半径R与内接正六边形的半径r组成一个含30°角的直角三角形，∴r/R=cos30°，R/r=2√3/3。
注：圆的外切多边形，不是接；同理圆只有内接多边形。本回答被提问者采纳

第3个回答 2012-02-19

一个圆的外接正六边形和内切正六边形的边长之比是2倍的根号三比3

第4个回答 2012-02-19

1 n=6半径是什么意思？内接园是2 外接圆是根5
2 2：根3

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