想深入了解数学分析里极限部分，到哪找资料？

Question

不知道的请移步……不要笼统的说“中国数学在线”之类的

网上的或者书都行，基本知识我都了解了，对理论部分蛮感兴趣的，就想再往深看点。不是说网络是最好的学习资源吗？可我在网上找了半天也没有用的 就麻烦大家了

谢谢！

Answer 1

极限部分也就是数学分析书上那几个定理了，象归结原则（海涅定理）什么的，
再深就是实数理论了，不知道你实数定理学了没？
柯西收敛、确界、有限覆盖、闭区间套、波尔查诺--外尔斯特拉斯、单调有界6个定理互证，
推荐王建午、曹之江《实数构造理论》，曹之江《数学分析基础原理》，
主要是戴德金和康托尔2种实数构造方法，
更基础的是皮亚诺自然数公理，推荐汪芳庭《数学基础》，是从公理集合论开始，先构造出皮亚诺自然数公理，再由自然数出发构造有理数，然后从有理数出发构造实数

Answer 2

数学分析有苏联的微积分学教程，Rudin的数学分析原理都非常好,前者极限部分很一般，后者观点略高于通常意义的数学分析。

如果很想了解理论部分的话，可以看看实变函数和基础拓扑学。
数学分析的极限理论是Euclid空间下的，实变函数可以推广到一般的度量空间，拓扑学研究更一般的拓扑空间。
你可以看到在各种空间下，收敛性，紧性等等那些成立，那些不成立。

Answer 3

ls几位说的好深。。。如果你是初学数分那些是看不懂的
万方、CNKI上有很多学术论文，你可以查自己感兴趣且能看懂的了解，极限部分比如：

阶的估计在计算极限中的应用
http://engine.cqvip.com/content/n/96546x/1999/019/004/zk08_n2_7396217.pdf

关于极限过程本质的几点注记
http://engine.cqvip.com/content/citation.dll?id=3383274&SUID=EGBNBFDHDNCBCOPIBOLGEMCBCDOIPNFP本回答被提问者采纳

Answer 4

可以读《极限论—实数-函数-极限-连续》，发邮件到[email protected],即可得到word版的全文。还可以讨论，全免费。

Answer 5

1:问老师
2：数学专项训练 或 5年3年
3：中学教材全解