设函数f(x)在x=o处连续，若x趋向于0时limf(x)/x存在，则f '(0)是否存在？为什么

如题所述

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推荐答案推荐于2016-12-01

存在，因为
x趋向于0时limf(x)/x存在且x=o处连续所以f(0)=0
f '(0) = lim(x->0) f(0+x)-f(0) / x=lim(x->0) f(x)/x
所以存在

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第1个回答 2011-10-12

存在
由x趋向于0时 limf（x）/x=0可得 lim【f（x）-0】/(x-0)=0
有导数的定义，且f（x）在x=0处连续
则f '(x)=0

第2个回答 2011-10-12

连续且极限存在，是在那点的导数存在的充要条件，所以，存在。

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