甲乙丙丁年龄之和是72岁．几年前甲是22岁时，乙是16岁．

Question

甲乙丙丁四个人今年的年龄之和是72岁．几年前（至少一年）甲是22岁时，乙是16岁．又知道，当甲是19岁的时候，丙的年龄是丁的3倍（此时丁至少1岁）．如果甲乙丙丁四个人的年龄互不相同，那么今年甲的年龄可以有（ ）种情况．（A）4

（B）6

（C）8

（D）10
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Answer 1

（B）6
甲22岁时，乙16岁，则甲19岁时，乙13岁，设当年丁a岁，则丙3a岁．
a最小为1，当a=1时，甲今年19+[72-(19+13+1+1′3)]?4=28岁；当a=2时，甲今年19+[72-(19+13+2+2′3)]?4=27岁；当a=3时，甲今年19+[72-(19+13+3+3′3)]?4=26岁；当a=4时，甲今年19+[72-(19+13+4+4′3)]?4=25岁；当a=5时，甲今年19+[72-(19+13+5+5′3)]?4=24岁；当a=6时，甲今年19+[72-(19+13+6+6′3)]?4=23岁；
据题意甲今年至少23，所以有6种情况（这6种情况均满足四人年龄互不相同）．