求离散数学高手答题！！谢谢了！

Question

本人工作很忙，学习时间比较少，现在学校要求交作业，都不怎么会，望大神们帮忙解答一下 谢谢了
答题回答一两道即可，小题希望能全对 谢谢

Answer 1

一、1B 2A 3D 4C 5D

二、
1、永真式
2、p=1, q=0，或写成10
3、1或写成T、或写成TRUE
4、{4}
三、
1、1
2、不等值，前者为永真式，后者为可满足式
3、
(p→¬q)∧(p∨q)
⇔(¬p∨¬q)∧(p∨q) 变成 合取析取

得到主合取范式，再检查遗漏的极大项
⇔M₀∧M₃⇔∏(0,3)
⇔¬∏(1,2)⇔∑(1,2)⇔m₁∨m₂
⇔¬(p∨¬q)∨¬(¬p∨q) 德摩根定律
⇔(¬p∧q)∨(p∧¬q) 德摩根定律
得到主析取范式

4、1或者写成真
5、{∅,{3},{4},{3,4}}
四、
1、
¬s∧p 前提①
p 由①得到
p→(s∨¬q) 前提②

s∨¬q
¬s 由①得到
¬q

2、
r→p前提①
p→(¬q∨s) 前提②
r→(¬q∨s)
¬r∨¬q∨s 蕴含等价
q 前提③
¬r∨s
r→s 蕴含等价

3、
用¬符号表示补集
A-(B∩C)
=A∩¬(B∩C)
=A∩(¬B∪¬C) 德摩根定律
=(A∩¬B)∪(A∩¬C) 分配率
=(A-B)∪(A-C)