从0 1 2 3 4 5 6中选取4个数组成没有重复数字的4位数其中个位十位百位数字之和为偶数则共有多少种取法

Question

如题所述

Answer 1

解：个十百位满足之和为偶数有两种情况：个十百位全为偶数、个十百位有两奇一偶 先将数组分类，偶数组：0、2、4、6；奇数组：1、3、5 其中数字0较为特殊，其不能作为数的首位，因特别考虑 ①个十百位全为偶数 0位于其中时：C2 3*A3 3*C1 4=72种 0不位于其中时： A3 3*C1 3=18种 ②个十百位有两奇一偶 0位于其中时： C2 3*A3 3*C1 4=72种 0不位于其中时：C2 3*C1 3*A3 3*=162种 所以，共有72+18+72+162=324种