行列式计算题

第一行：-7 16 0
第二行：-3 7 -1
第三行：1 5 0
请问是怎么变换成：
(-1)^(2+3) x (-1) * 第一行-7 16，第二行1 5
这是怎么变换的？

第1个回答推荐于2016-11-26

∣-7 16 0∣按第3列展开
∣-3 7 -1∣=========(-1)²⁺³(-1)∣-7 16∣=-35-16=-51
∣1 5 0∣ ∣1 5∣
【因为第3列有两个0，故按第3列展开最简单。
【先搞清几个概念：
【(1).子行列式：把行列式中某一元素所在的行和列划去后，留下来的部分，称为该元素的子
行列式；例如第3列中元素-1的子行列式就是∣-7 16∣
∣1 5∣
【(2).代数余子式：设某元素所在的行数为i，列数为j；将对应元素的子行列式乘以(-1)^(i+j)称
为该元素的代数余子式。比如第二行(i=2)第3列(j=3)的-1的代数余子式就是(-1)²⁺³∣-7 16∣
∣1 5∣
【(3).行列式等于它的任意一行(或一列)的各元素与对应于它的代数余子式的乘积的和。第3列
有两个元素是0，因此展开时只留下了-1与其代数余子式之积。】本回答被提问者和网友采纳

第2个回答 2014-08-11

按照3阶行列式的对角线法直接计算化简即得。
答案是0吗?追问

不是0.

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