数学中的映射是什么？

Question

如题所述

Answer 1

在数学里，映射是个术语，指两个元素的集之间元素相互对应的关系。

映射或投影也用于定义数学和相关领域的函数。函数是从非空集到非空集的映射，并且只能是一对一或多对一映射。映射在不同的域中有许多名称，它们本质上是相同的。如函数、运算符等。

函数是两组数字之间的映射，而其他映射不是函数。一对一映射（双射）是一种特殊的映射，即两组元素之间的唯一对应关系。

扩展资料

映射计算可以实现跨维对应。相应的微积分属于纯数字计算，不能实现多维对应。微分仿真可以实现这一领域的复杂仿真。映射可以对无关集执行近似运算，而微积分只能在大量连续相关集内执行精确运算。

映射的分类是根据映射的结果来进行的，主要的分类有：根据结果的几何性质分类、根据结果的分析性质分类、同时考虑几何与分析性质来进行的。几何特性分为全投影和非全投影；分析特性分为单投影（一对一）和非单投影；几何特性和分析特性也分为全单投影。

参考资料来源：百度百科-映射

Answer 2

f； A （原象） ——> B（象）
对应关系：一对一 或 多对一
特点： 1：一个元素的原象不唯一，但象是唯一的
2：原象可以不存在
映射集合：元素是任意的（人，物，点，数……）
函数集合：元素只能为数
所以：函数是一种特殊的映射，映射是函数的推广本回答被提问者采纳

Answer 3

设A和B是两个非空集合，如果按照某种对应关系f，对于集合A中的任何一个元素a，在集合B中都存在唯一的一个元素b与之对应，那么，这样的对应叫做集合A到集合B的映射(Mapping)，记作f：A→B。 　　其中，b称为a在映射f下的象，记作：b=f(a); a称为b关于映射f的原象。集合A中多有元素的像的集合记作f(A)。
　映射，或者射影，在数学及相关的领域经常等同于函数。 基于此，部分映射就相当于部分函数，而完全映射相当于完全函数。 　　在很多特定的数学领域中，这个术语用来描述具有与该领域相关联的特定性质的函数，例如，在拓扑学中的连续函数，线性代数中的线性变换等等。 　　如果将函数定义中两个集合从非空集合扩展到任意元素的集合（不限于数），我们可以得到映射的概念： 　　映射是数学中描述了两个集合元素之间一种特殊的对应关系的。

Answer 4

function f(x)追问

不明白