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已知函数f（x）=x-1/x（x>0）试判断函数f（x）的单调性，并用单调性的定义证明
1、试判断函数f（x）的单调性，并用单调性的定义证明（已经证明好了）
2、设m属于R，试比较f（-m^2+2m+3）与f（m的绝对值+5）的大小
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其他回答
第1个回答 2011-10-02
-m^2+2m+3=-(m-1)^2+4≤4，m的绝对值+5≥5
所以 -m^2+2m+3）< m的绝对值+5
又因为f（x）=x-1/x（x>0）在定义域内是增函数，
所以 f（-m^2+2m+3）< f（m的绝对值+5）
追问
你确定吗？？
追答
放心，我是教数学的
相似回答
试判断函数f(x)=x-1
/x在其定义域上
的单调性,并用定义证明
答：
=(x1)-(x2)+(1/x1)-(1/x2)=(x1-x2)+[(x1-x2)/x1x2]因为x1<x2所以方程小于0 所以
函数
在
定义
域上
单调
递增
已知函数f(x)=x-1
/x+
1,
(1)请
判断
f(x)在(
0,
+∞)上
单调性并用定义证明
...
答：
所以f(x1)<f(x2)
f(x)
在(0,+∞)上
单调
递增 （2）g(x)=(2^x-1)/(2^x+1)g(-x)=[2^(-x)-1]/[2^(-x)+1]=(1-2^x)(1+2^x)=-g(x)g(x)是奇函数
已知函数f(x)=x-1
/x+
1,
(1)请
判断
f(x)在(
0,
+∞)上
单调性并用定义证明
...
答：
f(x)=
1-2/(x+1
)证明
：设0<x1<x2 f(x1)-f(x2)=2/(x2+1)-2/(x1+1)=2(x1-x2)/[(x1+1
)(x
2+1)]<0 所以f(x1)<f(x2
)f(x)
在(0,+∞)上单调递增 （2）g(x)=(2^
x-1)
/(2^x+1)g(-x)=[2^(-x)-1]/[2^(-x)+1]=(1-2^x)(1+2^x)=-g(x)g(x)...
...1)/(x+2
),x
属于[3,5]
,(1)判断函数f(x)的单调性,并证明
答：
解：
fx)=1
-3/(x+2)(1)增函数。证明：设3≤x1<x2≤5，则x1-x2<0 x1+2>0 x2+2>0 ∴
f(x
1)-f(x2)=3/(x2+2)-3(x1+2)=3(x1-x2)/(x1+2
)(x
2+2)<0 ∴f(x1)<f(x2)∴增函数 （2）∵x∈[3,5]递增 ∴最小值f(3)=(3-
1)
/(3+2)=2/5 ...
已知函数f(x)=x-1
/
x,
求函数
的定义
域
;判断函数f(x)
在区间(
0,
正无穷)上...
答：
1、
判断函数的定义
域呢，就是看自变量x取什么值才能使函数y成立，或者反过来说，看自变量X取什么值
，函数
y没有意义，将使式子没有意义的点x扣掉就行，你所说的式子是分式形式的，而分式存在或者有意义的前提是分母不为0，也就是式子分母中的x≠0，及定义域为{ x | x≠0} 2、判断
单调性的
方法...
已知;函数f(x)=x-1
/x 求在(
0,
正无穷)上
的单调性,并用定义
加以
证明
_百度...
答：
解：设（0，正无穷）上任意两点x1,x2满足x1＞x2＞0 则f(x1)-f(x2)=(x1-1/x1)-(x2-1/x2)=(x1-x2)+(1/x2-1/x1)=(x1-x2)+(x1-x2)/x1x2 x1-x2＞0,x1x2＞0 得f(x1)-f(x2)＞0 f(x1)＞f(x2
)函数f(x)=x-1
/x 在（0，正无穷）上是单调增函数 数学辅导团...
已知函数f(x)的定义
域为R,对任意实数m、n都有f(m+n
)=
f(m)+f(n)+1/...
答：
（3
）判断函数f（x）的单调性并证明
．分析：（1）在已知等式中，令m=n= 1/2，可以求出f（1）的值．（2）由f（1）的值和已知等式，依次求出f（2）、f（3）、…f（n），利用等差数列的求和公式计算出所求式子的值．（3）写出f（x）的解析式，依据
单调性的定义证明
在其定义域内单调递增...
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