设f(x)的定义域【0.1】 求下列定义域 f(e^x),f(ln(x)),f(arctanx),f(cosx)

Question

如题所述

Answer 1

设f(x)的定义域【0.1】 求下列定义域 f(e^x),f(ln(x)),f(arctanx),f(cosx)
解：①f(e^x)的定义域：由0≦e^x≦1，得 -∞<x≦0；
②f(lnx)的定义域：由0≦lnx≦1，得 1≦x≦e.；
③f(arctanx)的定义域：由0≦arctanx≦1，得 Kπ≦x≦kπ+π/4，k∈Z.
④f(cosx)的定义域：由0≦cosx≦1，得 2kπ≦x≦2kπ+π/2，k∈Z.

Answer 2

1.f(e^x)的定义域：由0≦e^x≦1，ln00≦lne^x≦ln1——> -∞<x≦0；
2.f(lnx)的定义域：由0≦lnx≦1，e^0≦e^(lnx)≦e^1——> 1≦x≦e.；
3.f(arctanx)的定义域：由0≦arctanx≦1，得 Kπ≦x≦kπ+π/4，k∈Z.
4.f(cosx)的定义域：由0≦cosx≦1，得 2kπ≦x≦2kπ+π/2，k∈Z.