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如何证明函数在一段区间上的连续性?
有这么一个函数 f(x)=x^4—3x^2—x—1,说在区间[0,2]上连续。求高人指点详细求解过程。
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推荐答案 2013-09-21
求导f'(x)=4x^3-6x-1,可知f(x)在(0,2)内可导,所以f(x)在(0,2)内连续
f(x)在x=0处的右极限等于-1=f(0) 所以函数在x=0处连续
f(x)在x=2处的左极限等于1=f(2) 所以函数在x=2处连续
f(x)在[0,2]上连续
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其他回答
第1个回答 2013-09-21
同学,大学高等数学书上有,在这儿讲不清楚
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如何证明在
某
区间连续
呢?
答:
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答:
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怎么证明一
个
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区间上
是
连续
的
答:
答:没有间断点就是连续的
。比如y=1/x在[2,3]上是连续的 在[-1,2]上就不是连续的,因为在[-1,2]中有个间断点x=0,f(x)在x=0处无定义,x=0属于[-1,2]x=0是间断点,则f(x)在[-1,2]上不是连续的。
怎么证明函数在区间上连续?
答:
证明函数连续
的条件:在开区间,左区间右连续,右区间左连续,在整个定义
区间函数
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答:
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函数式是不是连续(这就是一般的初等函数是否连续的做法)然后看分段函数的分段点,左右极限是否相等并等于函数值。分段点处的左极限用左边的函数式做,分段点处的右极限用右边的函数式做。2、多元
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答:
要证明
一
个
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[a, b]上连续,一般可以使用以下方法:
1
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