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    • 设F(X)与G(X)的定义域是{X l x属于R，且X不等于正负一} F（X）是偶函数。G(X)奇函数。

    且F （x）+g（x）=1/（x-1），求F(X)与G(X)的解析式

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    推荐答案   2011-10-06
    F （x）+g（x）=1/（x-1） 1
    F （-x）+g（-x）=1/（-x-1） 2
    因为F（X）是偶函数。G(X)奇函数。
    所以F （-x）=F （x），G(-X)=-G(X)
    所以2式变为F （x）-g（x）=1/（-x-1） 3
    1+3，有2F （x）=1/（-x-1）+1/（x-1）=【（x-1）+（-x-1）】/（1-x²）=2/（x²-1）
    所以F （x）=1/（x²-1）
    代入1式，有g（x）=x/（x²-1）
    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
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    第1个回答  2011-10-06
    F(x)=1/(x*x-1)
    g(x)=x/(x*x-1)
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    设f(x),g(x)的定义域是{x丨x属于R,x≠正负1},若f(x)是偶函数,g(x)是...答：g(x)是奇函数=>g(-x)=-g(x)(1):f(x)+g(x)=1/(x+1),那么也有：f(-x)+g(-x)=1/(-x+1)，即：(2):f(x)-g(x)=1/(-x+1)(1)+(2)得：2f(x)=2/(1-x^2) =>f(x)=1/(1-x^2) (x≠±1)(1)-(2)得：2g(x)=2x/(x^2-1)=>g(x)=x/(x^-1)...
    设函数f(x)与g(x)的定义域是x属于R且x不属于正负1,f(x)是偶函数,g(x...答：解：将-x带入f[x]+g[x]=1/x-1 得f[-x]+g[-x]=-1/x-1，又f[x]是偶函数，g[x]是奇函数，故f[-x]=f[x]，g[-x]=-g[x]所以f[x]-g[x]=-1/x-1而f[x]+g[x]=1/x-1 从而f[x]=-1，g[x]=1/x
    设f(x)与g(x)的定义域为{x/x∈R,且x不属于正负一},若f(x)是偶函数,g...答：由奇偶性 f(-x)=f(x)g(-x)=-g(x)令h(x)=f(x)+g(x)=1/(x-1) (1)h(-x)=f(-x)+g(-x)=f(x)-g(x)=1/(-x-1)=-1/(x+1) (2)(1)+(2)2f(x)=2/(x²-1)f(x)=1/(x²-1)g(x)=h(x)-f(x)=x/(x²-1)...
    设函数f(x)与g(x)的定义域是x属于R且x不等于正负1,f(x)是偶函数,g(x...答：f(-x)=f(x)g(-x)=-g(x)所以 f(x）+g(x)=1/(x-1）f(-x)+g(-x)=1/(-x-1)可以推出 f(x)-g（x）=1/(-x-1)相加 2f(x)=1/（x-1）-1/(x+1)相减 2g（x)=1/(x-1）+1/(x+1)
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