高中数学函数对称性

Question

函数f（x）的定义域为R
1. 若f（x-1）=f（1-x），则函数f（x）的图像关于直线 ？ 对称
2. 函数y=f(x-1)的图像与函数y=f(1-x)的图像关于直线 ？ 对称

Answer 1

f(x+1)是奇函数,所以f(-x+1)=-f(x+1)，
即f(1+x)+f(1-x)=0
该式子说明：位于1左右的两处的1-x、1+x的函数值是一对相反数，
由x的任意性知f(x)的图像关于点(1,0)对称。

Answer 2

1. 关于y轴对称
2. 关于x=1对称追问

过程呢..

Answer 3

1
f(x-1)=f(1-x)
f(x-1)=f(-(x-1))
令x-1=t
即f(t)=f(-t)
为偶函数，关于y轴对称
2
y=f(x-1)=f(t)
y=f(1-x)=f(-t)

函数y=f(t)与函数y=f(-t)
自变量互为相反数
所以关于
y轴对称

Answer 4

1. x=0
2. y轴

楼上别瞎说了行不？