如图,已知二次函数y=x2-2x-1的图像顶点为A,二次函数y=ax2+bx的图像与轴交于原点O及另一点C，它的顶点在函

Question

数y=x2-2x-1的图像的对称轴上
（1）求点A与点C的坐标

Answer 1

y=x^2-2x-1=(x-1)^2-2 顶点坐标A（1，-2） 对称轴x=1
y=ax^2+bx 顶点在函数y=x2-2x-1的图像的对称轴上，所以对称轴x=-b/2a=1 与x轴一个交点为（0,0）则另一个交点横坐标为2宗坐标为0 所以c点坐标（2,0）

Answer 2

解：（1）∵y=x2-2x-1=（x-1）2-2，
∴顶点A的坐标为（1，-2）．
∵二次函数y=ax2+bx的图象与x轴交于原点O及另一点C，它的顶点B在函数y=x2-2x-1的图象的对称轴上．
∴二次函数y=ax2+bx的对称轴为：直线x=1，
∴点C和点O关于直线x=1对称，
∴点C的坐标为（2，0）．

Answer 3

变换方程y=(x-1)平方-2 原始方程y=(x+k)平方+h k左加右减 h上加下减

Answer 4

A点坐标（1/2,-7/4);C点坐标（1,0）

参考资料：二次函数的顶点公式