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请证明简谐运动的周期或频率与振幅无关.
如题所述
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推荐答案 2007-09-05
证明的方法:
1)实验法
通过实验,可以看出对于简谐运动来说,周期T和振幅A大小无关.
2)理论法:
根据牛顿第二定律,有:
F=-kx=ma=m*d^2x/dt^2
积分可得:x=A*cos(ωt+φ)
其中,ω=2π/T=根号下(k/m)
这样,解出,T=2π根号下(m/k)
m表示振子的质量,k表示比例系数(对于弹簧振子来说,就是劲度系数)
显然,T大小和振幅A大小无关
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其他回答
第1个回答 2007-09-05
T=2π*(L/g)^1/2,这个式子与A无关,线长确定后可以唯一确定周期,频率也就定下了,另外弹簧振子的周期公式也可看出与A 无关
喝口水先,说的口干了
第2个回答 2007-09-05
简谐振动的力f=-kx,运动物体质量m,则圆频率w满足w^2=k/m.
推导:
f=-kx f=ma=m*d^2x/dt^2
所以m*d^2x/dt^2 + kx =0
x"+ w^2 x=0 其中w^2=k/m
这个微分方程的解是x=A*sinwt
其中w^2=k/m 与振幅A无关.
第3个回答 2007-09-05
周期和频率与振幅无关
第4个回答 2007-09-05
证明:多做几次对照实验(可采用控制变量法)
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简谐运动的振幅与周期
有什么关系?
答:
简谐运动的振幅与周期没有关系,周期与频率有关系,周期越短频率越高
。简谐运动是最基本也最简单的机械振动。当某物体进行简谐运动时,物体所受的力跟位移成正比,并且总是指向平衡位置。它是一种由自身系统性质决定的周期性运动(如单摆运动和弹簧振子运动)。实际上简谐振动就是正弦振动。
求证:
简谐运动的频率与振幅无关
答:
如果一个质点满足:f=-kx,其中,x为位移,k为一个常数的话,那么这个运动为简谐运动,期
周期
T=2pai(m/k)^1/2 具体到弹簧而言,k就为其劲度系数 所以只跟质量和劲度系数有
关
.如果你要问上面这个公式怎么推导来的话,就要写出
简谐振动的
方程了,x,v ,w都有方程,代进去算一算就知道了.
简谐运动
中
振幅
为何不决定
周期
?
答:
振幅和周期是同一层面的两个参数,没有直接的关系
。振幅表示量的强度。周期表示时间,同时也显示了力的强度(频率)。
频率与振幅
的关系?
答:
频率与振幅没有关系
。一秒钟内振动质点完成的全振动的次数叫振动的频率,其单位为赫(Hz) 。频率也是表示质点振动快慢的物理量,频率越大,振动越快。振幅是指振动的物理量可能达到的最大值,通常以A表示。它是表示振动的范围和强度的物理量。周期和频率的关系或 其单位关系为1Hz=1S^(-1)固有频率和...
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,
周期与振幅
有关系吗?
频率与振幅
有关系吗
答:
没有的。
周期与频率
有关系。周期越短频率越高。。
证明简谐运动频率与振幅无关
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这个。好吧,积分什么的我就不写了,写上去说是解析不了。高中内容就是:x=A*cos(wt+q)。其中,w=2π/t=根号下(k/m)。T=2π根号下(m/k)。显然,T大小
和振幅
大小
无关
。
简谐运动的周期
问题
答:
改变
振幅
、改变阻力,
周期
是变的。比如钟摆长短变化,会使钟的走时变快变慢,这说明振幅变化,周期也变;声音在空气中和在水中的传播速度不同,这说明改变阻力,周期也变。至于你说的不变,想必你在某个环节上产生的误差太大,以至误判。
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