高二数学 二次项定理

Question

已知0＜p＜1，写出（p＋（1－p））n次方的展开式。

Answer 1

奇次项系数即x的次数是奇数
偶次项系数即x的次数是偶数
令x=1,则得奇次项系数+偶次项系数=(1+1+1+1)^4=256
令x=-1,则得偶次项系数-奇次项系数=(1-1+1-1)^4=0
上式-下式得
2倍奇次项系数=256
奇次项系数和是128
答案是128

Answer 2

C(n,0)p^n+C(n,1)p^(n-1)*(1-p)+C(n,2)p^(n-2)*p^2+...+C(n,n-1)p*(1-p)^(n-1)+C(n,n)*(1-p)^n

Answer 3

第k项(0<=k<=n)是
C(n,k)P^k(1-P)^{n-k}
C(n,k)是从n里选k个，组合数。^是乘方。追问

我只是觉得，p+（1－p）不就是1了吗，还用展开作甚。。。。直接写二次项系数不就行了吧？？

追答

(⊙v⊙)嗯.....高中教育总是把问题复杂化的....既然想难住你当然不会只是1，习惯就好.......

本回答被提问者采纳

Answer 4

(P+(1-P))=1
所以 1 的n次方为1