李白和李世民是同宗关系，都是李暠的后人，李白是李暠的第九世孙，李世民是李暠的八世孙，所有李世民是李白的父辈。
李暠（351年—417年），字玄盛，小字长生，陇西成纪（今甘肃秦安）人，自称西汉将领李广十六世孙 [1] ，十六国时期西凉政权建立者，唐朝李氏认定的先祖。
李暠少年时十分好学，特别擅长文辞。隆安元年（397年），段业自称凉州牧，李暠被授为效谷县令，后升为敦煌太守。
隆安四年（400年），李暠自称大将军、护羌校尉、秦凉二州牧、凉公，改元庚子，建立西凉政权，以敦煌为都城，疆域广及西域。
义熙元年（405年），李暠改元建初，遣使奉表东晋，并迁都酒泉，与北凉长期争战。义熙十三年（417年），李暠去世，享年六十七岁，谥号武昭王，庙号太祖，葬于建世陵。
天宝二年（753年），李暠十一世孙唐玄宗李隆基追尊其为兴圣皇帝。
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李暠为政举措：
1、政治
李暠建国后，以“诸事草创，仓帑未盈，故息兵按甲，务农养士”为指导思想。
在政治上努力做到知人善任，积极纳谏，执法宽简，赏罚有信。他赦其境内，号召因战乱而背井离乡的百姓返回家园，重视农桑，并给这些重返家乡的百姓以优惠待遇和资助。
很快就有逃民二万三千万多户迁回敦煌。为了统一河西，他还派遣重臣宋繇东征凉州，西击玉门，都取得成功。
随后，他实施“寓兵于农”的措施，将大批军队开到玉门关、阳关等地屯田，广积粮谷作为东伐的资本。因此，敦煌因战乱而遭到破坏的经济，很快得以恢复和发展。
2、文化
李暠执政后，广开言路，重视儒学，珍惜人才，知人善任，积极振兴文化教育。在他统治的西凉境内，当时好多文人名流，都投靠于他。
当时著名的地理学家阚駰，经济学家宋繇，教育学家刘昞等，他们都得到李暠的重用，一时群英齐集敦煌，在学术上做出了突出的成就，形成了以敦煌为中心的“五凉文化”的兴盛时期。
3、教育
李暠曾在南门外水边修建起一座殿堂，取名为靖恭堂，作为他同朝臣商议朝政、检阅武备的处所。李暠为振兴文教，培养儒士，便修建设立学校，增收富贵人家学生五百人。
并在各郡设置五经博士，负责传授经学。文风一时大兴。
参考资料来源：百度百科_李暠
李白和李世民是同宗，都是李暠的后人，李白是李暠的第九世孙，李世民是李暠的八世孙，所有李世民是李白的父辈。
1、李白
李白（701年－762年） ，字太白，号青莲居士，又号“谪仙人”，是唐代伟大的浪漫主义诗人，被后人誉为“诗仙”，与杜甫并称为“李杜”，为了与另两位诗人李商隐与杜牧即“小李杜”区别，杜甫与李白又合称“大李杜”。
据《新唐书》记载，李白为兴圣皇帝（凉武昭王李暠）九世孙，与李唐诸王同宗。其人爽朗大方，爱饮酒作诗，喜交友。
李白深受黄老列庄思想影响，有《李太白集》传世，诗作中多以醉时写的，代表作有《望庐山瀑布》《行路难》《蜀道难》《将进酒》《梁甫吟》《早发白帝城》等多首。
李白所作词赋，宋人已有传记（如文莹《湘山野录》卷上），就其开创意义及艺术成就而言，“李白词”享有极为崇高的地位。
2、李世民
李世民（598年1月28日【一说599年1月23日】－649年7月10日），即唐太宗（626年—649年在位），生于武功之别馆（今陕西武功），是唐高祖李渊和窦皇后的次子，唐朝第二位皇帝，杰出的政治家、战略家、军事家、诗人。
李世民在位期间，积极听取群臣的意见，对内以文治天下，虚心纳谏，厉行节约，劝课农桑，使百姓能够休养生息，国泰民安，开创了中国历史上著名的贞观之治。
对外开疆拓土，攻灭东突厥与薛延陀，征服高昌、龟兹、吐谷浑，重创高句丽，设立安西四镇，各民族融洽相处，被各族人民尊称为“天可汗”，为后来唐朝一百多年的盛世奠定重要基础。
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李白和李世民的关系纽带：
李暠[hào]（351年—417年），字玄盛，小字长生，陇西成纪（今甘肃秦安）人，自称西汉将领李广十六世孙，十六国时期西凉政权建立者，唐朝李氏认定的先祖。
李暠少年时十分好学，特别擅长文辞。隆安元年（397年），段业自称凉州牧，李暠被授为效谷县令，后升为敦煌太守。
隆安四年（400年），李暠自称大将军、护羌校尉、秦凉二州牧、凉公，改元庚子，建立西凉政权，以敦煌为都城，疆域广及西域。
义熙元年（405年），李暠改元建初，遣使奉表东晋，并迁都酒泉，与北凉长期争战。义熙十三年（417年），李暠去世，享年六十七岁，谥号武昭王，庙号太祖，葬于建世陵。
天宝二年（753年），李暠十一世孙唐玄宗李隆基追尊其为兴圣皇帝。
参考资料来源：百度百科——李世民
参考资料来源：百度百科——李白
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本回答被网友采纳据《新唐书》：“李白，字太白，兴圣皇帝九世孙。”
据《新唐书》：“唐高祖李氏讳渊，是凉武昭王李暠七代孙”。
注意，凉武昭王李暠就是兴圣皇帝。皇帝云云是唐玄宗追封的。
附带解释一下：凉武昭王有正史记载，无一例外都确认其为西汉名将李广的十六世孙。
关于李白谱系的记载，还可见于：
唐李阳冰《草堂集序》记载：“李白，字太白，陇西成纪人，凉武昭王暠九世孙。蝉联圭组，世为显著。中叶非罪，谪居条支，易姓为名，然自穷蝉至舜，七世为庶，累世不大曜，亦可叹焉。神龙之始，逃归于蜀，复指李树而生伯阳。惊姜之夕，长庚入梦，故生而名白，以太白字之。” 唐范传正《唐左拾遗翰林学士李公新墓碑并序》记载：“公名白，字太白，其先陇西成纪人。绝嗣之家，难求谱牒。公之孙女搜于箱箧中，得公之亡子伯禽手疏十数行，纸坏字缺，不能详备。约而计之，凉武昭王九代孙也 。隋末多难，一房被窜于碎叶，流离散落，隐易姓名。故自国朝以来，编于属籍。神龙初，潜还广汉，因侨为郡人。父客，以逋其邑，遂以客为名，高卧云林，不求禄仕。公之生也，先府君指天枝以复姓，先夫人梦长庚而告详，名之与字，咸所取象。”
可见这是毫无疑问的事情。
至于李白和李世民，可以看出相差一辈而已，李世民是李白的族叔。当然年龄就差得多了，不是同一时的人物了。
这个知道点还是有点偏的，一定要给分，呵呵。本回答被提问者采纳
延至当代，才有《中国青年报》1985年7月28日所载兼葭《李白身世之谜》，转述台湾学者罗香林认为：李白乃李建成之后；韩维禄1988年撰文《李白“五世为庶”当为李建成玄孙解》论证李白乃唐宗室，李建成玄孙；持同样观点的徐本立1990年发表《李白为李渊五世孙考》亦认为李白应为凉武昭王十二世孙、太祖李虎七世孙、高祖李渊五世孙、太子建成玄孙；而朱秋德的《论李白的宗室情结及对其人生诸要素的影响》（《丝路学刊》1997年第4期）更对李白的身世及人生诸要素作出一番综合考察和评价，以期接近历史本来面目。
李白的研究者们主要引据的是李阳冰《草堂集序》和范传正《唐左拾遗翰林学士李公新墓碑并序》。李阳冰《草堂集序》作于李白同时，其中的身世内容当出自李白口授；范传正作《序》时有李白孙女陪范主持其祖父迁墓之事。照理说，以两序时间之早和与当事人关系之近，它们都该是真实可信的。但由于李白狂放的性格给人造成的错觉，以为他攀龙附凤自高身价，更因为他至死也不肯公开身世的真象，导致两序所述内容历来不为人所重视，不仅不为人所深信，反为人多所诘难、置之存疑。
《草堂集序》云：“……公又疾亟，草稿万卷，手集未修；枕上授简，俾余为序……李白，字太白。陇西成纪人，凉武昭王暠九世孙。蝉联圭组，世为显著；中叶非罪，谪居条支，易姓与名。然自穷蝉至舜，五世为庶，累世不大曜，亦可叹焉。神龙之始，逃归于蜀，复指李树而生伯阳。”
《碑序》云：“公名白，字太白，其先陇西成纪人。绝嗣之家，难求谱牒。公子孙女搜于箱箧之中，得公之亡子伯禽手疏数十行，纸坏字缺，不能详备，约而计之：凉武昭王九世孙也。隋末多难，一房被窜于碎叶，流离散落，隐易姓名。故国朝以来，漏于属籍。神龙初潜还广汉，因侨为郡人。父客，以逋其邑，遂以客为名，高卧云林，不求仕禄。公之生也，先府君指天枝以复姓。”
朱秋德在他的文章中说：“李白作为沦落民间的宗室之子的人生悲剧是命定的，是谁也无法解救的。祖先的血脉周流其身使他渴望有所作为，但祖先蒙受的罪孽又使他不敢有所作为；建功立业而又害怕暴露身世使他的精神和行为在庙堂之高和江湖之远间首鼠两端。他的一生就是在这种矛盾中，在祖先留下的物质财富和精神枷锁中度过的。他是戴着镣铐跳舞的人，而这镣铐世人看不见，只有他自己知道。”
这样看，李世民即是李白的祖辈，也是李白杀祖灭门的仇人
出生日期： 599年1月18日（公历）
逝世日期： 649年7月10日（公历）
李白（701年2月28日－762）
单从两人的日期上，我们就看到两人在世的时候是没有交集的，正所谓君生我未生，我生君已老。
但是如果两人想联系下 就得提到 李隆基（685－762） 也就是唐明皇。
唐玄宗是唐太宗的曾孙
李白文章风采，名震天下 。李白初因才气为唐玄宗所赏识，后因不能见容于权贵，在京仅三年，就弃官而去，仍然继续他那飘荡四方的流浪生活。
所以 硬要拉关系，就是，唐太宗的曾孙曾经比较欣赏李白，给了个李白一个官当。
ps：
李白于武后长安元年（701年）出生在剑南道之绵州（巴西郡）所属昌隆县（712年更名为昌明县，今四川省绵阳市所属江油市青莲乡）。另一种说法是其父从中原被贬至西域的碎叶城（今吉尔吉斯斯坦的托克马克市）所生，4岁再迁回剑南道绵州昌隆县（今四川省江油市）。其父李客，生平事迹不详。
唐代皇帝，出身于北朝的关陇贵族，隋末天下大乱时，李渊乘势从太原起兵，攻占长安。
往前推的话，一个在四川，一个在甘肃，如果往前推一千年，说不定有共同的老祖宗--道家创始人 李耳，又称老子。